Vyjdeme-li z definice teploty, která byla uvedena na začátku této knihy, tedy že teplota je úměrná průměrné kinetické energii částic, pak se zdá, že název této části postrádá význam: koneckonců, kinetická energie nemůže být záporná! A pro ty atomové systémy, ve kterých energie obsahuje pouze kinetickou energii pohybu částic, nemá záporná teplota ve skutečnosti fyzikální význam.
Ale nezapomeňte, že kromě molekulárně-kinetické definice teploty jsme v Ch. Všiml jsem si také role teploty jako veličiny, která určuje rozložení energie částic (viz str. 55). Pokud použijeme tento obecnější pojem teploty, pak se dostáváme k možnosti existence (alespoň principiálně) a záporných teplot.
Je snadné vidět, že Boltzmannův vzorec (9.2)
formálně „dovoluje“ teplotě nabývat nejen kladných, ale i záporných hodnot.
V tomto vzorci se skutečně jedná o podíl částic ve stavu s energií, a to je počet částic ve stavu s určitou počáteční energií, ze kterého se energie počítá. Ze vzorce je vidět, že čím vyšší tím nižší je podíl částic majících tuto energii. Tedy například někdy méně než základna přirozených logaritmů). A energii má již mnohem menší zlomek částic: v tomto případě krát méně Je jasné, že v rovnovážném stavu, na který, jak víme, platí Boltzmannův zákon, je vždy méně než
Vezmeme-li logaritmus rovnosti (9.2), dostaneme: odkud
Z tohoto výrazu pro je vidět, že pokud pak
Pokud by se však ukázalo, že existuje takový atomový systém, ve kterém může být více než to, znamenalo by to, že teplota může nabývat i záporných hodnot, protože at se stává záporným.
Snáze pochopíme, za jakých okolností je to možné, neuvažujeme-li klasický systém (ve kterém nelze realizovat zápornou teplotu), ale kvantový, a navíc použijeme pojem entropie, který
jak jsme právě viděli, je veličina, která určuje míru neuspořádanosti v systému.
Nechť je soustava znázorněna diagramem jejích energetických hladin (viz např. obr. 1, str. 17). Při teplotě absolutní nuly jsou všechny částice našeho systému na nejnižší energetické úrovni a všechny ostatní úrovně jsou prázdné. Za takových podmínek je systém maximálně uspořádaný a jeho entropie je nulová (jeho tepelná kapacita je také nulová).
Pokud nyní zvýšíme teplotu systému tím, že mu dodáme energii, pak se částice přesunou také na vyšší energetické hladiny, které se tedy také ukážou jako částečně osídlené, a čím vyšší teplota, tím větší „populace“ vyšších energetických hladin. Rozložení částic na energetických hladinách je určeno Boltzmannovým vzorcem. To znamená, že bude taková, že na vyšších úrovních bude méně částic než na nižších. "Rozptyl" částic na mnoha úrovních samozřejmě zvyšuje nepořádek v systému a jeho entropie roste s rostoucí teplotou. Největší nepořádek a tím i maximální entropie by bylo dosaženo při takovém rozložení částic energií, při kterém jsou rovnoměrně rozloženy na všech energetických hladinách. Takové rozdělení by znamenalo, že ve vzorci znamená, Proto rovnoměrné rozdělení částic energií odpovídá nekonečně vysoké teplotě a maximální entropii.
V kvantovém systému, o kterém zde mluvíme, je však takové rozdělení nemožné, protože počet úrovní je nekonečně velký a počet částic konečný. Entropie v takovém systému tedy neprochází maximem, ale monotónně roste s teplotou. Při nekonečně vysoké teplotě bude také nekonečně vysoká entropie.
Představme si nyní takový systém (kvantový), který má horní hranici své vnitřní energie a počet energetických hladin je konečný. To je samozřejmě možné pouze v takovém systému, ve kterém energie nezahrnuje kinetickou energii pohybu částic.
V takovém systému budou při teplotě absolutní nuly částice také obsazovat pouze nejnižší energetické hladiny a entropie bude rovna nule. Jak teplota stoupá, částice se "rozptýlí" na vyšších úrovních, což způsobí odpovídající zvýšení entropie. Na Obr. 99 a je představen systém se dvěma úrovněmi energie. Ale protože počet energetických hladin systému, stejně jako počet částic v něm, je nyní konečný, lze nakonec dosáhnout stavu, kdy jsou částice rovnoměrně rozmístěny po energetických hladinách. Jak jsme právě viděli, tento stav odpovídá nekonečně vysoké teplotě a maximální entropii.
V tomto případě bude energie systému také nějaké maximum, ale ne nekonečně velká, takže naše stará definice teploty jako průměrné energie částic se stane nepoužitelnou.
Pokud nyní nějakým způsobem informujeme systém, již při nekonečně vysoké teplotě, o další energii, pak se částice budou nadále pohybovat na vyšší energetickou hladinu, což povede k tomu, že „populace“ této vysoké energetické hladiny bude větší než u nižšího (obr. 99, b). Je jasné, že taková převládající akumulace částic na vysokých úrovních již znamená určité uspořádání ve srovnání s úplným nepořádkem, který existoval, když byly částice rovnoměrně rozmístěny po energiích. Entropie, která dosáhla maxima v, tedy začíná s dalším přísunem energie klesat. Ale pokud s rostoucí energií entropie neroste, ale klesá, pak to znamená, že teplota není kladná, ale záporná.
Čím více energie je do systému dodáváno, tím více částic bude na nejvyšší energetické úrovni. V limitu si lze představit stav, ve kterém se všechny částice budou shromažďovat na nejvyšších úrovních. Tento stav je samozřejmě také docela spořádaný. Není to o nic „horší“ než stav, kdy všechny částice zaujímají nejnižší úrovně: v obou případech v systému převládá úplný řád a entropie je rovna nule. Teplotu, při které je tento druhý dobře uspořádaný stav ustaven, tedy můžeme označit -0, na rozdíl od „obvyklé“ absolutní nuly. Rozdíl mezi těmito dvěma „nulami“ je v tom, že k první z nich dojdeme ze záporné straně a na druhou - ze strany kladných teplot.
Tedy myslitelné teploty systému nejsou omezeny na interval od absolutní nuly do nekonečna, ale sahají od až do a vzájemně se shodují. Na Obr. 100 ukazuje křivku závislosti entropie na energii systému. Část křivky vlevo od maxima odpovídá kladným teplotám, vpravo od ní záporným teplotám. V maximálním bodě je hodnota teploty
Z hlediska uspořádanosti, a tedy entropie, jsou možné následující tři extrémní stavy:
1. Úplné uspořádání - částice jsou koncentrovány na nejnižších energetických hladinách. Tento stav odpovídá "normální" absolutní nule
2. Úplná porucha – částice jsou rovnoměrně rozmístěny na všech energetických hladinách. Tento stav odpovídá teplotě
3. Znovu dokončete uspořádání - částice zabírají pouze nejvyšší energetické hladiny. Teplotě odpovídající této podmínce je přiřazena hodnota -0.
Máme zde tedy paradoxní situaci: abychom dosáhli záporných teplot, museli jsme soustavu neochlazovat pod absolutní nulu, což je nemožné, ale naopak zvýšit její energii; záporná teplota se ukáže být vyšší než nekonečně vysoká teplota!
Mezi dvěma dobře uspořádanými stavy, které jsme právě zmínili, je velmi důležitý rozdíl – stavy s teplotami.
Stav „obyčejné“ absolutní nuly, pokud by se v systému dal vytvořit, by v něm přetrvával libovolně dlouho za předpokladu, že bude spolehlivě izolován od okolí, izolovaný v tom smyslu, že z tohoto prostředí není dodávána žádná energie do systému. Tento stav je stavem stabilní rovnováhy, ze kterého se systém sám bez vnějšího zásahu nemůže dostat ven. To je způsobeno tím, že energie systému v tomto stavu má minimální hodnotu.
Na druhé straně je stav záporné absolutní nuly extrémně nerovnovážným stavem, protože. energie systému je maximální. Pokud by bylo možné přivést systém do tohoto stavu a poté jej ponechat sám sobě, pak by se okamžitě dostal z tohoto nerovnovážného, nestabilního stavu. Mohlo být zachováno pouze s nepřetržitým přísunem energie do systému. Bez toho částice nacházející se na vyšších energetických hladinách jistě „klesnou“ na nižší hladiny.
Společnou vlastností obou „nul“ je jejich nedosažitelnost: jejich dosažení vyžaduje vynaložení nekonečně velké energie.
Nestabilní, nerovnovážný je však nejen stav odpovídající teplotě -0, ale i všechny stavy se zápornými teplotami. Všechny odpovídají hodnotám a pro rovnováhu je nutný inverzní vztah
Již jsme poznamenali, že záporné teploty jsou vyšší teploty než kladné. Pokud tedy přinesete
těleso zahřáté (nelze říci: ochlazené) na záporné teploty, při kontaktu s tělesem, jehož teplota je kladná, se energie přenese z prvního do druhého a ne naopak, a to znamená, že jeho teplota je vyšší, i když je negativní. Při kontaktu dvou těles se zápornou teplotou dojde k přenosu energie z tělesa s nižší absolutní hodnotou teploty na těleso s vyšší číselnou hodnotou teploty.
Těleso zahřáté na zápornou teplotu se v extrémně nerovnovážném stavu velmi ochotně vzdává energie. Aby tedy takový stav mohl vzniknout, musí být systém spolehlivě izolován od ostatních těles (alespoň od systémů, které mu nejsou podobné, to znamená, že nemají konečný počet energetických hladin).
Stav se zápornou teplotou je však natolik nerovnovážný, že i když je systém v tomto stavu izolován a není zde nikdo, kdo by mu předával energii, může stále vydávat energii ve formě záření, dokud nepřejde do stav (rovnováha) s kladnou teplotou ...
Zbývá dodat, že atomové systémy s omezeným souborem energetických hladin, ve kterých, jak jsme viděli, lze realizovat stav se zápornou teplotou, není pouze myslitelnou teoretickou konstrukcí. Takové systémy skutečně existují a ve skutečnosti v nich lze získat záporné teploty. Záření vznikající při přechodu z negativního stavu do stavu s běžnou teplotou se prakticky využívá ve speciálních zařízeních: molekulárních generátorech a zesilovačích - maserech a laserech. Ale nemůžeme se zde touto problematikou podrobněji zabývat.
Nejprve si všimneme, že koncept stavů se zápornou absolutní teplotou není v rozporu s Nerstovou větou o nemožnosti dosažení absolutní nuly.
Uvažujme systém se zápornou absolutní teplotou a pouze dvěma energetickými hladinami. Při teplotách absolutní nuly jsou všechny částice na nejnižší úrovni. Jak teplota stoupá, některé částice se začnou pohybovat z nižší úrovně na horní. Poměr mezi počtem částic na první a druhé úrovni při různých teplotách uspokojí rozložení energie ve formě:
Jak teplota stoupá, počet částic na druhé úrovni se přiblíží počtu částic na první úrovni. V limitujícím případě nekonečně vysokých teplot bude na obou úrovních stejný počet částic.
Tedy pro libovolný poměr počtu částic v intervalu
našemu systému lze přiřadit určitou statistickou teplotu v intervalu určeném rovností (12. 44). Za zvláštních podmínek je však možné dosáhnout toho, že v uvažovaném systému je počet částic na druhé úrovni větší než počet částic na první úrovni. Stavu s takovým poměrem počtu částic lze analogicky s prvním uvažovaným případem přiřadit i určitou statistickou teplotu nebo modul rozdělení. Jak však vyplývá z (12. 44), tento modul statistického rozdělení musí být záporný. Uvažovaný stav lze tedy přičíst záporné absolutní teplotě.
Z uvažovaného příkladu je zřejmé, že takto zavedená záporná absolutní teplota není v žádném případě teplotou pod absolutní nulou. Pokud má totiž v absolutní nule systém minimální vnitřní energii, pak s rostoucí teplotou vnitřní energie systému roste. Pokud však uvažujeme systém částic pouze se dvěma energetickými hladinami, pak se jeho vnitřní energie změní následovně. Když jsou všechny částice na nižší úrovni s energií, proto vnitřní energie Při nekonečně vysoké teplotě jsou částice rovnoměrně rozloženy mezi úrovněmi (obr. 71) a vnitřní energií:
to znamená, že má konečnou hodnotu.
Pokud nyní spočítáme energii systému ve stavu, kterému jsme přiřadili zápornou teplotu, ukáže se, že vnitřní energie v tomto stavu bude větší než energie v případě nekonečně velké kladné teploty. Opravdu,
Záporné teploty tedy odpovídají vyšším vnitřním energiím než pozitivním. Při tepelném kontaktu těles se zápornými a kladnými teplotami se energie přenese z těles se zápornými absolutními teplotami na tělesa s kladnými teplotami. Proto lze tělesa při záporných teplotách považovat za „žhavější“ než při kladných.
Rýže. 71. K vysvětlení pojmu záporné absolutní teploty
Výše uvedené úvahy o vnitřní energii se záporným modulem distribuce nám umožňují uvažovat o záporné absolutní teplotě, jako by byla vyšší než nekonečně velká kladná teplota. Ukazuje se, že na teplotní stupnici není oblast záporných absolutních teplot „pod absolutní nulou“, ale „nad nekonečnou teplotou“. V tomto případě je nekonečně velká kladná teplota „vedle“ nekonečně velké záporné teploty, tzn.
Pokles záporné teploty v absolutní hodnotě povede k dalšímu nárůstu vnitřní energie systému. Při bude energie systému maximální, protože všechny částice se budou shromažďovat na druhé úrovni:
Entropie systému se ukazuje jako symetrická vzhledem ke znaménku absolutní teploty v rovnovážných stavech.
Fyzikální význam záporné absolutní teploty je redukován na koncept záporného modulu statistického rozdělení.
Kdykoli je stav systému popsán pomocí statistického rozdělení se záporným modulem, lze zavést koncept záporné teploty.
Ukazuje se, že podobné stavy pro některé systémy lze realizovat za různých fyzikálních podmínek. Nejjednodušší z nich je konečnost energie soustavy se slabou interakcí s okolními soustavami s kladnými teplotami a schopností udržovat tento stav vnějšími silami.
Pokud totiž vytvoříte stav se zápornou teplotou, tedy uděláte více, pak se díky spontánním přechodům budou moci částice pohybovat ze stavu se stavem s nižší energií. Stav se zápornou teplotou se tedy být nestabilní. Pro jeho dlouhodobé udržení je nutné doplnit počet částic na hladině snížením počtu částic na hladině
Ukázalo se, že systémy nukleárních magnetických momentů splňují požadavek, aby energie byla konečná. Ve skutečnosti mají spinové magnetické momenty určitý počet orientací a tudíž energetických hladin v magnetickém poli. Na druhé straně; v systému jaderných spinů je pomocí nukleární magnetické rezonance možné převést většinu spinů do stavu s nejvyšší energií, tedy na nejvyšší úroveň. Pro zpětný přechod na nižší úroveň si jaderné spiny budou muset vyměnit energii s krystalovou mřížkou, což bude trvat poměrně dlouho. Během časových intervalů kratších, než je doba relaxace spinové mřížky, může být systém ve stavech se zápornou teplotou.
Uvažovaný příklad není jediným způsobem, jak získat systémy se zápornými teplotami.
Systémy se zápornými teplotami mají jednu zajímavou vlastnost. Pokud takovým systémem prochází záření s frekvencí odpovídající rozdílu energetických hladin, pak procházející záření
bude stimulovat přechody částic na nižší úroveň, doprovázené dalším zářením. Tento efekt se využívá při provozu kvantových generátorů a kvantových zesilovačů (maserů a laserů).
záporná absolutní teplota, veličina zavedená k popisu nerovnovážných stavů kvantového systému, ve kterém jsou vyšší energetické hladiny více osídleny než nižší. V rovnováze pravděpodobnost, že bude mít energii E n je definován vzorcem:
Tady E i - energetické hladiny systému, k- Boltzmannova konstanta, T je absolutní teplota charakterizující průměrnou energii rovnovážné soustavy U = Σ (W n E n), Z (1) je vidět, že pro T> 0, nižší energetické hladiny jsou více osídleny částicemi než horní. Pokud systém pod vlivem vnějších vlivů přejde do nerovnovážného stavu, který se vyznačuje větším počtem obyvatel horních úrovní ve srovnání s nižšími, můžete formálně použít vzorec (1) a vložit jej T < 0. Однако понятие О. т. применимо только к квантовым системам, обладающим конечным числом уровней, так как для создания О. т. для пары уровней необходимо затратить определённую энергию.
V termodynamice absolutní teplota T je určena reciprokou 1 / T rovná se derivaci entropie (viz Entropie) S průměrnou energií soustavy se stálostí ostatních parametrů NS:
Z (2) vyplývá, že O. t. Znamená pokles entropie s nárůstem průměrné energie. O. t. je však zaveden pro popis nerovnovážných stavů, na které je podmíněna aplikace zákonů rovnovážné termodynamiky.
Příkladem systému s krystalovou mřížkou je systém nukleárních spinů v krystalu v magnetickém poli, interagujících velmi slabě s tepelnými vibracemi krystalové mřížky (viz Vibrace krystalové mřížky), tedy prakticky izolovaný od tepelného pohybu. . Čas potřebný k ustavení tepelné rovnováhy spinů s mřížkou se měří v desítkách minut. Během této doby může být systém jaderných spinů ve stavu s O. t., do kterého přešel pod vnějším vlivem.
V užším slova smyslu je O. T. charakteristika stupně populační inverze dvou vybraných energetických hladin kvantového systému. V případě termodynamické rovnováhy populace N 1 a N 2úrovně E 1 a E 2 (E 1 < E 2), tj. průměrný počet částic v těchto stavech souvisí podle Boltzmannova vzorce:
kde T - absolutní teplota látky. Z (3) vyplývá, že N 2 < N 1... Pokud je rovnováha soustavy narušena např. působením na soustavu monochromatickým elektromagnetickým zářením, jehož frekvence se blíží frekvenci přechodu mezi hladinami: ω 21 = ( E 2 - E 1)/ħ a liší se od frekvencí ostatních přechodů, pak je možné získat stav, ve kterém je populace horní úrovně vyšší než dolní N 2 > N 1... Pokud podmíněně aplikujeme Boltzmannův vzorec na případ takového nerovnovážného stavu, pak s ohledem na dvojici energetických hladin E 1 a E 2 můžete zadat O. t. podle vzorce:
Termodynamické systémy, ve kterých je pravděpodobnost nalezení systému v mikrostavu s vyšší energií vyšší než v mikrostavu s nižší energií.
V kvantové statistice to znamená, že existuje větší pravděpodobnost nalezení systému na jedné vyšší energetické úrovni než na nižší energetické úrovni. N-násobná degenerovaná úroveň se počítá jako n úrovní.
V klasické statistice to odpovídá vyšší hustotě pravděpodobnosti pro body ve fázovém prostoru s vyšší energií ve srovnání s body s nižší energií. Při kladné teplotě je poměr pravděpodobností nebo jejich hustot opačný.
Pro existenci rovnovážných stavů se zápornou teplotou je při této teplotě nutná konvergence rozdělovací funkce. Dostatečné podmínky pro to jsou: v kvantové statistice - konečnost počtu energetických hladin systému, v klasické statistické fyzice - skutečnost, že fázový prostor, který má systém k dispozici, má omezený objem a všechny body v tomto dostupném prostoru odpovídají na energie z určitého konečného intervalu.
V těchto případech existuje možnost, že energie systému bude vyšší než energie stejného systému v rovnovážném rozložení s jakoukoli kladnou nebo nekonečnou teplotou. Rovnoměrné rozložení bude odpovídat nekonečné teplotě a konečná energie bude nižší než maximální možné. Pokud má takový systém energii vyšší než energie při nekonečné teplotě, pak rovnovážný stav při takové energii lze popsat pouze pomocí záporné absolutní teploty.
Záporná teplota systému zůstává dostatečně dlouho, pokud je tento systém dostatečně dobře izolován od těles s kladnou teplotou. V praxi lze zápornou teplotu realizovat např. v systému jaderných spinů.
Při záporných teplotách jsou možné rovnovážné procesy. Při tepelném kontaktu dvou systémů s různými znaky teploty se systém s kladnou teplotou začne ohřívat, se zápornou - ochlazuje. Aby se teploty vyrovnaly, musí jeden ze systémů projít nekonečnou teplotou (v konkrétním případě zůstane rovnovážná teplota kombinovaného systému nekonečná).
Absolutní teplota + ∞ (\ styl zobrazení + \ infty) a - ∞ (\ styl zobrazení - \ infty)- jedná se o stejnou teplotu (odpovídající rovnoměrnému rozložení), ale teploty T = + 0 a T = -0 jsou různé. Kvantový systém s konečným počtem úrovní bude tedy koncentrován na nejnižší úrovni při T = + 0 a na nejvyšší při T = -0. Při průchodu řadou rovnovážných stavů může systém vstoupit do teplotního rozsahu s jiným znaménkem pouze přes nekonečnou teplotu.
V systému úrovní s inverzí populace je absolutní teplota záporná, pokud je určena, to znamená, pokud je systém dostatečně blízko k rovnováze.
Kolegiální YouTube
1 / 3
Absolutní teplota ➽ Fyzika stupeň 10 ➽ Video tutoriál
Absolutní teplota v molekulární kinetické teorii je definována jako hodnota úměrná průměrné kinetické energii částic (viz část 2.3). Protože kinetická energie je vždy kladná, nemůže být záporná ani absolutní teplota. Jiná situace bude, použijeme-li obecnější definici absolutní teploty jako veličiny charakterizující rovnovážné rozložení částic systému nad energetickými hodnotami (viz oddíl 3.2). Potom pomocí Boltzmannova vzorce (3.9) máme
kde N 1 - počet částic s energií 𝜀 1 , N 2 - počet částic s energií 𝜀 2 .
Vezmeme-li logaritmus tohoto vzorce, dostaneme
V rovnovážném stavu soustavy N 2 je vždy méně N 1 pokud 𝜀 2 > 𝜀 1. To znamená, že počet částic s vyšší energetickou hodnotou je menší než počet částic s nižší energetickou hodnotou. V tomto případě vždy T > 0.
Pokud tento vzorec aplikujeme na takový nerovnovážný stav, kdy N 2 > N 1 v 𝜀 2 > 𝜀 1, tedy T < 0, т.е. состоянию с таким соотношением числа частиц можно формально по аналогии с предыдущим случаем приписать определенную отрицательную абсолютную температуру. Поскольку при этом формула Больцмана применена к неравновесному распределению частиц системы по энергии, то отрицательная температура является величиной, характеризующей неравновесные системы. Поэтому отрицательная температура имеет иной физический смысл, чем понятие обычной температуры, определение которой неразрывно связано с равновесием.
Záporná teplota je dosažitelná pouze v systémech s konečnou maximální hodnotou energie nebo v systémech s konečným počtem diskrétních energetických hodnot, které mohou částice nabývat, tzn. s konečným počtem energetických hladin. Protože existence takových systémů je spojena s kvantováním energetických stavů, je v tomto smyslu možnost existence systémů se zápornou absolutní teplotou kvantovým efektem.
Uvažujme systém se zápornou absolutní teplotou, který má například pouze dvě energetické hladiny (obr. 6.5). Při teplotě absolutní nuly jsou všechny částice na nejnižší energetické úrovni a N 2 = 0. Pokud se teplota systému zvýší dodáním energie, pak se částice začnou pohybovat z nižší úrovně na horní. V limitním případě si lze představit stav, kdy je počet částic na obou úrovních stejný. Aplikováním vzorce (6.27) na tento stav dostaneme, že T = pro N 1 = N 2, tzn. rovnoměrné rozložení energie částic systému odpovídá nekonečně vysoké teplotě. Pokud je systému nějakým způsobem dodána dodatečná energie, bude přechod částic z nižší úrovně na horní pokračovat a N 2 bude větší než N 1. Je zřejmé, že v tomto případě bude mít teplota podle vzorce (6.27) zápornou hodnotu. Čím více energie je do systému dodáváno, tím více částic bude na horní úrovni a tím větší bude záporná teplota. V extrémním případě si lze představit stav, kdy jsou všechny částice shromážděny na horní úrovni; kde N 1 = 0. Tento stav tedy bude odpovídat teplotě - 0K nebo, jak se říká, teplotě záporné absolutní nuly. Energie systému však v tomto případě již bude nekonečně velká.
Pokud jde o entropii, o které je známo, že je mírou neuspořádanosti systému, v závislosti na energii v běžných systémech bude monotónně narůstat (křivka 1, obr. 6.6), tzn.
| Rýže. 6.6 |
stejně jako u konvenčních systémů neexistuje horní hranice pro energetickou hodnotu.
Na rozdíl od konvenčních systémů má v systémech s konečným počtem energetických hladin závislost entropie na energii tvar znázorněný křivkou 2. Plocha znázorněná tečkovanou čarou odpovídá záporným hodnotám absolutní teploty.
Pro názornější vysvětlení tohoto chování entropie se vraťme znovu k příkladu dvouúrovňového systému zvažovaného výše. Při absolutní nulové teplotě (+ 0K), kdy N 2 = 0, tzn. všechny částice jsou na nižší úrovni, dochází k maximálnímu uspořádání systému a jeho entropie je nulová. Jak teplota stoupá, částice se začnou pohybovat do horní úrovně, což způsobí odpovídající zvýšení entropie. Na N 1 = N 2 částice budou rovnoměrně rozmístěny napříč energetickými hladinami. Protože takový stav systému lze znázornit největším počtem způsobů, bude odpovídat maximální hodnotě entropie. Další přechod částic na horní úroveň vede k určitému uspořádání systému ve srovnání s tím, co se odehrálo s nerovnoměrným rozložením částic na energiích. V důsledku toho, navzdory nárůstu energie systému, jeho entropie začne klesat. Na N 1 = 0, když jsou všechny částice shromážděny na horní úrovni, dojde opět k maximálnímu uspořádání systému a proto bude jeho entropie rovna nule. Teplota, při které k tomu dojde, bude teplota záporné absolutní nuly (–0K).
Ukazuje se tedy, že bod T= - 0K odpovídá stavu nejvzdálenějšímu od obvyklé absolutní nuly (+ 0K). To je způsobeno tím, že na teplotní stupnici je oblast záporných absolutních teplot nad nekonečně velkou kladnou teplotou. Navíc bod odpovídající nekonečně velké kladné teplotě se shoduje s bodem odpovídajícím nekonečně velké záporné teplotě. Jinými slovy, sled teplot ve vzestupném pořadí (zleva doprava) by měl být následující:
0, +1, +2, … , +
Je třeba poznamenat, že záporného teplotního stavu nelze dosáhnout zahříváním konvenčního systému v kladném teplotním stavu.
Stav záporné absolutní nuly je nedosažitelný ze stejného důvodu, jako je nedosažitelný stav kladné absolutní nuly teploty.
Navzdory tomu, že stavy s teplotami + 0K a –0K mají stejnou entropii rovnou nule a odpovídají maximálnímu uspořádání soustavy, jde o dva zcela odlišné stavy. Při + 0K má soustava maximální energetickou hodnotu a pokud by jí bylo možné dosáhnout, pak by se jednalo o stav stabilní rovnováhy soustavy. Izolovaný systém by takový stav nemohl opustit sám. Při –0K má systém maximální energetickou hodnotu a pokud by se jí podařilo dosáhnout, pak by se jednalo o metastabilní stav, tzn. stav nestabilní rovnováhy. Mohl by být zachován pouze při nepřetržitém dodávání energie do systému, protože jinak by systém, ponechaný sám sobě, z tohoto stavu okamžitě vyšel. Všechny stavy se zápornými teplotami jsou stejně nestabilní.
Pokud se těleso se zápornou teplotou dostane do kontaktu s tělesem s kladnou teplotou, pak energie přejde z prvního tělesa na druhé a ne naopak (jako u těles s normální kladnou absolutní teplotou). Můžeme tedy předpokládat, že těleso s jakoukoli konečnou zápornou teplotou je „teplejší“ než těleso s jakoukoli kladnou teplotou. V tomto případě nerovnost vyjadřující druhý termodynamický zákon (druhá konkrétní formulace)
lze napsat jako
kde je množství, o které se za krátkou dobu změní teplo tělesa s kladnou teplotou, je množství, o které se za stejnou dobu změní množství tepla tělesa se zápornou teplotou.
Je zřejmé, že tato nerovnost může být splněna pouze tehdy, když je hodnota = - záporná.
Vzhledem k tomu, že stavy soustavy se zápornou teplotou jsou nestabilní, lze v reálných případech takové stavy získat pouze při dobré izolaci soustavy od okolních těles s kladnou teplotou a za předpokladu, že jsou tyto stavy udržovány vnějšími vlivy. Jednou z prvních metod pro získání záporných teplot byla metoda třídění molekul amoniaku v molekulárním generátoru vytvořeném ruskými fyziky N.G. Basov a A.M. Prochorov. Záporné teploty lze získat pomocí plynového výboje v polovodičích vystavených pulznímu elektrickému poli a v řadě dalších případů.
Je zajímavé poznamenat, že protože systémy se zápornými teplotami jsou nestabilní, když jimi prochází záření určité frekvence, v důsledku přechodu částic na nižší energetické hladiny se objeví další záření a intenzita záření procházejícího skrz budou přibývat, tzn systémy mají negativní absorpci. Tento efekt se využívá při provozu kvantových generátorů a kvantových zesilovačů (v maserech a laserech).
Všimněte si, že rozdíl mezi obvyklou absolutní nulou teploty a zápornou teplotou je v tom, že k první přistupujeme ze strany záporných teplot a ke druhé - ze strany kladných teplot.
