Nëse vazhdojmë nga përkufizimi i temperaturës që u dha në fillim të këtij libri, domethënë se temperatura është në përpjesëtim me energjinë mesatare kinetike të grimcave, atëherë titulli i këtij seksioni duket se nuk ka kuptim: në fund të fundit, Energjia kinetike nuk mund të jetë negative! Dhe për ato sisteme atomike në të cilat energjia përmban vetëm energjinë kinetike të lëvizjes së grimcave, temperatura negative nuk ka vërtet kuptim fizik.
Por mbani mend se përveç përcaktimit molekular-kinetik të temperaturës, ne në Ch. Vura re gjithashtu rolin e temperaturës si një sasi që përcakton shpërndarjen e energjisë së grimcave (shih f. 55). Nëse përdorim këtë koncept më të përgjithshëm të temperaturës, atëherë arrijmë te mundësia e ekzistencës (të paktën në parim) dhe temperaturave negative.
Është e lehtë të shihet se formula e Boltzmann (9.2)
zyrtarisht "lejon" temperaturën të marrë jo vetëm vlera pozitive, por edhe negative.
Në të vërtetë, në këtë formulë, kjo është fraksioni i grimcave në një gjendje me energji, dhe ky është numri i grimcave në një gjendje me një energji fillestare të caktuar, nga e cila llogaritet energjia. Nga formula shihet se sa më e lartë aq më i ulët është fraksioni i grimcave që posedojnë këtë energji. Kështu, për shembull, nganjëherë më pak se baza e logaritmeve natyrore). Dhe energjia tashmë zotërohet nga një pjesë shumë më e vogël e grimcave: në këtë rast, herë më pak Është e qartë se në gjendjen e ekuilibrit, në të cilën, siç e dimë, zbatohet ligji i Boltzmann-it, është gjithmonë më pak se
Duke marrë logaritmin e barazisë (9.2), marrim: prej nga
Nga kjo shprehje për shihet se nëse atëherë
Sidoqoftë, nëse do të rezultonte se ekziston një sistem i tillë atomik në të cilin mund të ketë më shumë se kaq, kjo do të thotë se temperatura mund të marrë edhe vlera negative, pasi at bëhet negative.
Do të jetë më e lehtë për ne të kuptojmë se në cilat rrethana është e mundur kjo nëse marrim parasysh jo një sistem klasik (në të cilin nuk mund të realizohet një temperaturë negative), por një kuantik, dhe përdorim, përveç kësaj, konceptin e entropisë, i cili,
siç sapo e pamë, është sasia që përcakton shkallën e çrregullimit në sistem.
Le të përfaqësohet sistemi me një diagram të niveleve të tij të energjisë (shih, për shembull, Fig. 1, f. 17). Në temperaturën zero absolute, të gjitha grimcat e sistemit tonë janë në nivelet e tyre më të ulëta të energjisë, dhe të gjitha nivelet e tjera janë bosh. Në kushte të tilla, sistemi është i renditur maksimalisht dhe entropia e tij është zero (kapaciteti i tij i nxehtësisë është gjithashtu zero).
Nëse tani e rrisim temperaturën e sistemit duke i furnizuar me energji, atëherë grimcat do të lëvizin edhe në nivele më të larta të energjisë, të cilat, në këtë mënyrë, rezultojnë të jenë pjesërisht të populluara, dhe sa më e lartë të jetë temperatura, aq më e madhe është "popullsia". të niveleve më të larta të energjisë. Shpërndarja e grimcave mbi nivelet e energjisë përcaktohet nga formula Boltzmann. Kjo do të thotë se do të jetë e tillë që do të ketë më pak grimca në nivele më të larta sesa në ato më të ulëta. "Shpërndarja" e grimcave në shumë nivele, natyrisht, rrit çrregullimin në sistem dhe entropia e tij rritet me rritjen e temperaturës. Çrregullimi më i madh, dhe rrjedhimisht entropia maksimale, do të arrihej me një shpërndarje të tillë të grimcave sipas energjisë, në të cilën ato shpërndahen në mënyrë uniforme në të gjitha nivelet e energjisë. Një shpërndarje e tillë do të thotë se në formulë do të thotë, Prandaj, një shpërndarje uniforme e grimcave nga energjia korrespondon me një temperaturë pafundësisht të lartë dhe një entropi maksimale.
Megjithatë, në sistemin kuantik për të cilin po flasim këtu, një shpërndarje e tillë është e pamundur, sepse numri i niveleve është pafundësisht i madh, dhe numri i grimcave është i kufizuar. Prandaj, entropia në një sistem të tillë nuk kalon një maksimum, por rritet në mënyrë monotonike me temperaturën. Në një temperaturë pafundësisht të lartë, entropia do të jetë gjithashtu pafundësisht e lartë.
Le të imagjinojmë tani një sistem të tillë (kuantik), i cili ka një kufi të sipërm të energjisë së tij të brendshme dhe numri i niveleve të energjisë është i kufizuar. Kjo, natyrisht, është e mundur vetëm në një sistem të tillë në të cilin energjia nuk përfshin energjinë kinetike të lëvizjes së grimcave.
Në një sistem të tillë, në temperaturën zero absolute, grimcat do të zënë gjithashtu vetëm nivelet më të ulëta të energjisë, dhe entropia do të jetë e barabartë me zero. Ndërsa temperatura rritet, grimcat "shpërndahen" në nivele më të larta, duke shkaktuar një rritje përkatëse të entropisë. Në fig. 99, dhe është paraqitur një sistem me dy nivele energjetike. Por, meqenëse numri i niveleve energjetike të sistemit, si dhe numri i grimcave në të, tani është i kufizuar, atëherë në fund mund të arrihet një gjendje në të cilën grimcat shpërndahen në mënyrë të barabartë mbi nivelet e energjisë. Siç e kemi parë sapo, kjo gjendje korrespondon me një temperaturë pafundësisht të lartë dhe një entropi maksimale.
Në këtë rast, energjia e sistemit do të jetë gjithashtu një maksimum, por jo pafundësisht i madh, kështu që përkufizimi ynë i vjetër i temperaturës si energji mesatare e grimcave bëhet i pazbatueshëm.
Nëse tani në një farë mënyre për të informuar sistemin, tashmë në një temperaturë pafundësisht të lartë, energji shtesë, atëherë grimcat do të vazhdojnë të lëvizin në një nivel më të lartë energjie, dhe kjo do të çojë në faktin se "popullimi" i këtij niveli të lartë energjie do të jetë më i madh se ai i poshtëm (Fig. 99, b). Është e qartë se një grumbullim i tillë mbizotërues i grimcave në nivele të larta tashmë nënkupton njëfarë renditjeje në krahasim me çrregullimin e plotë që ekzistonte kur grimcat shpërndaheshin në mënyrë uniforme mbi energjitë. Entropia, e cila ka arritur maksimumin në, fillon, pra, të ulet me një furnizim të mëtejshëm të energjisë. Por nëse me rritjen e energjisë entropia nuk rritet, por bie, atëherë kjo do të thotë që temperatura nuk është pozitive, por negative.
Sa më shumë energji t'i jepet sistemit, aq më shumë grimca do të jenë në nivelet më të larta të energjisë. Në kufi, mund të imagjinohet një gjendje në të cilën të gjitha grimcat do të mblidhen në nivelet më të larta. Ky shtet, padyshim, është gjithashtu mjaft i rregullt. Nuk është në asnjë mënyrë "më keq" se gjendja kur të gjitha grimcat zënë nivelet më të ulëta: në të dyja rastet, rendi i plotë mbizotëron në sistem dhe entropia është e barabartë me zero. Prandaj, ne mund të shënojmë temperaturën në të cilën vendoset kjo gjendje e dytë e renditur mirë me -0, në ndryshim nga zero absolute "e zakonshme". Dallimi midis këtyre dy "zerove" është se ne arrijmë në të parën prej tyre nga negative. anën, dhe në të dytën - nga ana e temperaturave pozitive.
Kështu, temperaturat e imagjinueshme të sistemit nuk kufizohen në intervalin nga zero absolute në pafundësi, por shtrihen nga deri në dhe përkojnë me njëra-tjetrën. Në fig. 100 tregon lakoren e vartësisë së entropisë nga energjia e sistemit. Pjesa e kurbës në të majtë të maksimumit korrespondon me temperatura pozitive, në të djathtë të saj - me temperatura negative. Në pikën maksimale, vlera e temperaturës është
Nga pikëpamja e rregullsisë, dhe rrjedhimisht e entropisë, tre gjendjet e mëposhtme ekstreme janë të mundshme, prandaj:
1. Renditja e plotë - grimcat janë të përqendruara në nivelet më të ulëta të energjisë. Kjo gjendje korrespondon me zero absolute "normale".
2. Çrregullim i plotë - grimcat shpërndahen në mënyrë të barabartë në të gjitha nivelet e energjisë. Kjo gjendje korrespondon me temperaturën
3. Përfundoni përsëri renditjen - grimcat zënë vetëm nivelet më të larta të energjisë. Temperatura që korrespondon me këtë kusht i caktohet një vlerë prej -0.
Këtu kemi të bëjmë, pra, me një situatë paradoksale: për të arritur temperatura negative, duhej të mos e ftohnim sistemin nën zero absolute, gjë që është e pamundur, por, përkundrazi, të rrisnim energjinë e tij; temperatura negative rezulton të jetë më e lartë se temperatura pafundësisht e lartë!
Ekziston një ndryshim shumë i rëndësishëm midis dy gjendjeve të renditura mirë që sapo përmendëm - gjendjeve me temperatura.
Gjendja e zeros absolute "të zakonshme", nëse do të mund të krijohej në sistem, do të vazhdonte në të për një kohë të gjatë arbitrarisht, me kusht që të jetë i izoluar në mënyrë të besueshme nga mjedisi, i izoluar në kuptimin që nuk furnizohet energji nga ky mjedis. ndaj sistemit. Kjo gjendje është një gjendje e ekuilibrit të qëndrueshëm, nga e cila vetë sistemi, pa ndërhyrje të jashtme, nuk mund të dalë. Kjo për faktin se energjia e sistemit në këtë gjendje ka një vlerë minimale.
Nga ana tjetër, gjendja e zeros absolute negative është një gjendje jashtëzakonisht joekuilibri, pasi. energjia e sistemit është maksimale. Nëse do të ishte e mundur që sistemi të sillet në këtë gjendje, dhe pastaj ta linte atë në vetvete, atëherë ai do të dilte menjëherë nga kjo gjendje jo ekuilibër, e paqëndrueshme. Mund të ruhej vetëm me furnizim të vazhdueshëm me energji në sistem. Pa këtë, grimcat e vendosura në nivele më të larta të energjisë sigurisht që do të "bien" në nivele më të ulëta.
Vetia e përbashkët e të dy "zerove" është paarritshmëria e tyre: arritja e tyre kërkon shpenzimin e energjisë pafundësisht të madhe.
Megjithatë, jo vetëm gjendja që korrespondon me një temperaturë prej -0 është e paqëndrueshme, jo ekuilibër, por edhe të gjitha gjendjet me temperatura negative. Të gjitha korrespondojnë me vlerat e dhe për ekuilibrin, lidhja e kundërt është e nevojshme
Ne kemi vërejtur tashmë se temperaturat negative janë temperatura më të larta se ato pozitive. Prandaj, nëse sillni
një trup i ngrohur (nuk mund të thuhet: i ftohur) në temperatura negative, në kontakt me një trup, temperatura e të cilit është pozitive, atëherë energjia do të kalojë nga e para në të dytën, dhe jo anasjelltas, dhe kjo do të thotë se temperatura e tij është më e lartë, edhe pse është negative. Kur dy trupa me një temperaturë negative vijnë në kontakt, energjia do të transferohet nga një trup me një vlerë absolute më të ulët të temperaturës në një trup me një vlerë numerike më të lartë të temperaturës.
Duke qenë në një gjendje jashtëzakonisht të çekuilibrit, një trup i ngrohur në një temperaturë negative me shumë dëshirë heq dorë nga energjia. Prandaj, që të krijohet një gjendje e tillë, sistemi duhet të jetë i izoluar në mënyrë të besueshme nga trupat e tjerë (të paktën nga sistemet që nuk janë të ngjashëm me të, domethënë nuk kanë një numër të kufizuar nivelesh energjetike).
Megjithatë, një gjendje me një temperaturë negative është aq jo-ekuilibër saqë edhe nëse një sistem në këtë gjendje është i izoluar dhe nuk ka njeri që t'i transferojë energjinë, ai përsëri mund të lëshojë energji në formën e rrezatimit derisa të shkojë në gjendja (ekuilibri) me një temperaturë pozitive ...
Mbetet të shtojmë se sistemet atomike me një grup të kufizuar nivelesh energjetike, në të cilat, siç e pamë, mund të realizohet një gjendje me temperaturë negative nuk janë vetëm një ndërtim teorik i imagjinueshëm. Sisteme të tilla ekzistojnë në të vërtetë, dhe në fakt, në to mund të merren temperatura negative. Rrezatimi që lind nga kalimi nga një gjendje negative në një gjendje me një temperaturë të zakonshme përdoret praktikisht në pajisje speciale: gjeneratorë molekularë dhe amplifikues - maser dhe lazer. Por këtu nuk mund të ndalemi më në detaje mbi këtë çështje.
Së pari, vërejmë se koncepti i gjendjeve me temperaturë absolute negative nuk bie në kundërshtim me teoremën e Nerstit mbi pamundësinë e arritjes së zeros absolute.
Konsideroni një sistem me temperaturë absolute negative dhe vetëm dy nivele energjie. Në temperaturat zero absolute, të gjitha grimcat janë në nivelin më të ulët. Ndërsa temperatura rritet, disa nga grimcat fillojnë të lëvizin nga niveli i poshtëm në atë të sipërm. Raporti midis numrit të grimcave në nivelin e parë dhe të dytë në temperatura të ndryshme do të kënaqë shpërndarjen e energjisë në formën:
Ndërsa temperatura rritet, numri i grimcave në nivelin e dytë do t'i afrohet numrit të grimcave në nivelin e parë. Në rastin kufizues të temperaturave pafundësisht të larta, do të ketë të njëjtin numër grimcash në të dy nivelet.
Kështu, për çdo raport të numrit të grimcave në interval
sistemit tonë mund t'i caktohet një temperaturë e caktuar statistikore në intervalin e përcaktuar nga barazia (12. 44). Megjithatë, në kushte të veçanta, është e mundur të arrihet që në sistemin në shqyrtim numri i grimcave në nivelin e dytë të jetë më i madh se numri i grimcave në nivelin e parë. Një gjendje me një raport të tillë të numrit të grimcave, në analogji me rastin e parë të konsideruar, mund t'i caktohet gjithashtu një temperaturë e caktuar statistikore ose modul i shpërndarjes. Por, siç vijon nga (12. 44), ky modul i shpërndarjes statistikore duhet të jetë negativ. Kështu, gjendja e konsideruar mund t'i atribuohet një temperaturë absolute negative.
Nga shembulli i konsideruar, është e qartë se temperatura absolute negative e paraqitur në këtë mënyrë nuk është në asnjë mënyrë një temperaturë nën zero absolute. Në të vërtetë, nëse në zero absolute sistemi ka një energji minimale të brendshme, atëherë me rritjen e temperaturës energjia e brendshme e sistemit rritet. Sidoqoftë, nëse marrim parasysh një sistem grimcash me vetëm dy nivele energjie, atëherë energjia e brendshme e tij do të ndryshojë si më poshtë. Kur të gjitha grimcat janë në një nivel më të ulët me energjinë, pra, energjia e brendshme Në një temperaturë pafundësisht të lartë, grimcat shpërndahen në mënyrë të barabartë midis niveleve (Fig. 71) dhe energjisë së brendshme:
pra ka një vlerë të fundme.
Nëse tani llogarisim energjinë e sistemit në gjendjen të cilës i kemi caktuar një temperaturë negative, rezulton se energjia e brendshme në këtë gjendje do të jetë më e madhe se energjia në rastin e një temperature pozitive pafundësisht të madhe. Vërtet,
Kështu, temperaturat negative korrespondojnë me energjitë e brendshme më të larta se ato pozitive. Me kontaktin termik të trupave me temperatura negative dhe pozitive, energjia do të kalojë nga trupat me temperatura absolute negative në trupat me temperatura pozitive. Prandaj, trupat në temperatura negative mund të konsiderohen "më të nxehtë" sesa në ato pozitive.
Oriz. 71. Një shpjegim i konceptit të temperaturave absolute negative
Konsideratat e mësipërme për energjinë e brendshme me një modul shpërndarjeje negative na lejojnë të konsiderojmë temperaturën absolute negative sikur të ishte më e lartë se temperatura pozitive pafundësisht e madhe. Rezulton se në shkallën e temperaturës rajoni i temperaturave absolute negative nuk është "nën zero absolute", por "mbi temperaturën e pafund". Në këtë rast, një temperaturë pozitive pafundësisht e madhe "është pranë" një temperaturë negative pafundësisht të madhe, d.m.th.
Një ulje e temperaturës negative në vlerë absolute do të çojë në një rritje të mëtejshme të energjisë së brendshme të sistemit. Në, energjia e sistemit do të jetë maksimale, pasi të gjitha grimcat do të mblidhen në nivelin e dytë:
Entropia e sistemit rezulton të jetë simetrike në lidhje me shenjën e temperaturës absolute në gjendjet e ekuilibrit.
Kuptimi fizik i temperaturës absolute negative reduktohet në konceptin e një moduli negativ të shpërndarjes statistikore.
Sa herë që gjendja e sistemit përshkruhet duke përdorur një shpërndarje statistikore me një modul negativ, koncepti i temperaturës negative mund të prezantohet.
Rezulton se gjendje të ngjashme për disa sisteme mund të realizohen në kushte të ndryshme fizike. Më e thjeshta prej tyre është fundi i energjisë së sistemit me ndërveprim të dobët me sistemet përreth me temperatura pozitive dhe aftësia për të ruajtur këtë gjendje nga forcat e jashtme.
Në të vërtetë, nëse krijoni një gjendje me temperaturë negative, pra bëni më shumë, atëherë falë kalimeve spontane, grimcat do të mund të lëvizin nga një gjendje me një gjendje me energji më të ulët. Kështu, një gjendje me temperaturë negative do të të jetë i paqëndrueshëm. Për ta ruajtur atë për një kohë të gjatë, është e nevojshme të rimbushni numrin e grimcave në nivel duke ulur numrin e grimcave në nivel.
Doli se sistemet e momenteve magnetike bërthamore plotësojnë kërkesën që energjia të jetë e kufizuar. Në të vërtetë, momentet magnetike spin kanë një numër të caktuar orientimesh dhe rrjedhimisht nivelet e energjisë në një fushë magnetike. Ne anen tjeter; në një sistem rrotullimesh bërthamore, duke përdorur rezonancën magnetike bërthamore, është e mundur që shumica e rrotullimeve të transferohen në gjendjen me energjinë më të lartë, d.m.th., në nivelin më të lartë. Për kalimin e kundërt në nivelin më të ulët, rrotullimet bërthamore do të duhet të shkëmbejnë energji me rrjetën kristalore, e cila do të marrë një kohë mjaft të gjatë. Gjatë intervaleve kohore më të vogla se koha e relaksimit të rrjetës rrotulluese, sistemi mund të jetë në gjendje me temperaturë negative.
Shembulli i konsideruar nuk është mënyra e vetme për të marrë sisteme me temperatura negative.
Sistemet me temperatura negative kanë një veçori interesante. Nëse rrezatimi me një frekuencë që korrespondon me diferencën e nivelit të energjisë kalon nëpër një sistem të tillë, atëherë rrezatimi i transmetuar
do të stimulojë kalimet e grimcave në nivelin më të ulët, të shoqëruar me rrezatim shtesë. Ky efekt përdoret në funksionimin e gjeneratorëve kuantikë dhe amplifikatorëve kuantikë (mazerë dhe lazer).
temperatura absolute negative, një sasi e futur për të përshkruar gjendjet jo ekuilibër të një sistemi kuantik, në të cilin nivelet më të larta të energjisë janë më të populluara se ato më të ulëta. Në ekuilibër, probabiliteti për të pasur energji E n përcaktohet me formulën:
Këtu E unë - nivelet e energjisë së sistemit, k- konstante Boltzmann, Tështë temperatura absolute që karakterizon energjinë mesatare të sistemit të ekuilibrit U = Σ (W n E n), shihet nga (1) se për T> 0, nivelet më të ulëta të energjisë janë më të populluara me grimca sesa ato të sipërme. Nëse sistemi nën ndikimin e ndikimeve të jashtme kalon në një gjendje jo ekuilibër, e karakterizuar nga një popullsi më e madhe e niveleve të sipërme në krahasim me ato më të ulëta, atëherë formalisht mund të përdorni formulën (1), duke e futur në të T < 0. Однако понятие О. т. применимо только к квантовым системам, обладающим конечным числом уровней, так как для создания О. т. для пары уровней необходимо затратить определённую энергию.
Në termodinamikë, temperatura absolute T percaktohet nepermjet reciproces prej 1 / T e barabartë me derivatin e entropisë (Shih Entropinë) S nga energjia mesatare e sistemit me qëndrueshmërinë e parametrave të tjerë NS:
Nga (2) rrjedh se O.t. Nënkupton një ulje të entropisë me një rritje të energjisë mesatare. Megjithatë, O.t. është prezantuar për të përshkruar gjendjet jo-ekuilibër në të cilat zbatimi i ligjeve të termodinamikës së ekuilibrit është i kushtëzuar.
Një shembull i një sistemi me një rrjetë kristalore është një sistem rrotullimesh bërthamore në një kristal në një fushë magnetike, që ndërvepron shumë dobët me dridhjet termike të rrjetës kristalore (shih Dridhjet e një rrjete kristalore), domethënë praktikisht i izoluar nga lëvizja termike . Koha e nevojshme për të vendosur ekuilibrin termik të rrotullimeve me rrjetën matet në dhjetëra minuta. Gjatë kësaj kohe, sistemi i rrotullimeve bërthamore mund të jetë në një gjendje me O.t., në të cilën ka kaluar nën ndikimin e jashtëm.
Në një kuptim më të ngushtë, O.T. është një karakteristikë e shkallës së përmbysjes së popullsisë së dy niveleve të zgjedhura të energjisë të një sistemi kuantik. Në rastin e ekuilibrit termodinamik të popullatës N 1 dhe N 2 nivelet E 1 dhe E 2 (E 1 < E 2), d.m.th., numri mesatar i grimcave në këto gjendje lidhet me formulën Boltzmann:
ku T - temperatura absolute e substancës. Nga (3) rezulton se N 2 < N 1... Nëse ekuilibri i sistemit prishet, për shembull, duke vepruar në sistemin me rrezatim elektromagnetik monokromatik, frekuenca e të cilit është afër frekuencës së kalimit midis niveleve: ω 21 = ( E 2 - E 1)/ħ dhe ndryshon nga frekuencat e tranzicioneve të tjera, atëherë është e mundur të merret një gjendje në të cilën popullsia e nivelit të lartë është më e lartë se ajo e poshtme N 2 > N 1... Nëse zbatojmë me kusht formulën Boltzmann në rastin e një gjendjeje të tillë joekuilibri, atëherë në lidhje me një çift nivelesh energjie E 1 dhe E 2 mund të futni O.t. sipas formulës:
Sistemet termodinamike në të cilat probabiliteti për të gjetur një sistem në një mikrogjendje me një energji më të lartë është më i lartë se në një mikrogjendje me një më të ulët.
Në statistikat kuantike, kjo do të thotë se ekziston një mundësi më e madhe për të gjetur një sistem në një nivel më të lartë energjie sesa në një nivel më të ulët energjie. Një nivel i degjeneruar n-fish llogaritet si n nivele.
Në statistikat klasike, kjo korrespondon me një densitet probabiliteti më të lartë për pikat në hapësirën fazore me energji më të lartë krahasuar me pikat me energji më të ulët. Në një temperaturë pozitive, raporti i probabiliteteve ose dendësia e tyre është i kundërt.
Për ekzistencën e gjendjeve të ekuilibrit me një temperaturë negative, kërkohet konvergjenca e funksionit të ndarjes në këtë temperaturë. Kushtet e mjaftueshme për këtë janë: në statistikat kuantike - fundshmëria e numrit të niveleve energjetike të sistemit, në fizikën statistikore klasike - fakti që hapësira fazore në dispozicion të sistemit ka një vëllim të kufizuar, dhe të gjitha pikat në këtë hapësirë të disponueshme korrespondojnë. te energjitë nga një interval i caktuar i fundëm.
Në këto raste, ekziston mundësia që energjia e sistemit të jetë më e lartë se energjia e të njëjtit sistem në shpërndarjen ekuilibër me ndonjë temperaturë pozitive ose të pafundme. Shpërndarja uniforme do të korrespondojë me temperaturën e pafundme dhe energjia përfundimtare do të jetë më e ulët se maksimumi i mundshëm. Nëse një sistem i tillë ka një energji më të lartë se energjia në temperaturë të pafundme, atëherë gjendja e ekuilibrit në një energji të tillë mund të përshkruhet vetëm në terma të temperaturës absolute negative.
Temperatura negative e sistemit mbetet mjaft e gjatë nëse ky sistem është mjaftueshëm i izoluar nga trupat me temperaturë pozitive. Në praktikë, një temperaturë negative mund të realizohet, për shembull, në një sistem rrotullimesh bërthamore.
Proceset e ekuilibrit janë të mundshme me temperatura negative. Me kontakt termik të dy sistemeve me shenja të ndryshme të temperaturës, një sistem me një temperaturë pozitive fillon të nxehet, me një negativ - ftohet. Që temperaturat të bëhen të barabarta, një nga sistemet duhet të kalojë nëpër një temperaturë të pafundme (në rastin konkret, temperatura e ekuilibrit të sistemit të kombinuar do të mbetet e pafundme).
Temperatura absolute + ∞ (\ stili i ekranit + \ infty) dhe - ∞ (\ stili i ekranit - \ infty)- kjo është e njëjta temperaturë (që korrespondon me një shpërndarje uniforme), por temperaturat T = + 0 dhe T = -0 janë të ndryshme. Kështu, një sistem kuantik me një numër të kufizuar nivelesh do të përqendrohet në nivelin më të ulët në T = + 0, dhe në nivelin më të lartë në T = -0. Duke kaluar nëpër një numër gjendjesh ekuilibri, sistemi mund të hyjë në intervalin e temperaturës me një shenjë të ndryshme vetëm përmes një temperature të pafundme.
Në një sistem nivelesh me përmbysje të popullsisë, temperatura absolute është negative nëse përcaktohet, domethënë nëse sistemi është mjaft afër ekuilibrit.
YouTube kolegjial
1 / 3
Temperatura absolute ➽ Fizika klasa 10 ➽ Video tutorial
Temperatura absolute në teorinë kinetike molekulare përcaktohet si një vlerë proporcionale me energjinë mesatare kinetike të grimcave (shih seksionin 2.3). Meqenëse energjia kinetike është gjithmonë pozitive, edhe temperatura absolute nuk mund të jetë negative. Situata do të jetë e ndryshme nëse përdorim një përkufizim më të përgjithshëm të temperaturës absolute si një sasi që karakterizon shpërndarjen ekuilibër të grimcave të sistemit mbi vlerat e energjisë (shih seksionin 3.2). Pastaj, duke përdorur formulën e Boltzmann-it (3.9), kemi
ku N 1 - numri i grimcave me energji 𝜀 1 , N 2 - numri i grimcave me energji 𝜀 2 .
Duke marrë logaritmin e kësaj formule, marrim
Në gjendjen e ekuilibrit të sistemit N 2 është gjithmonë më pak N 1 nëse 𝜀 2 > 𝜀 1 . Kjo do të thotë se numri i grimcave me vlerë më të lartë të energjisë është më i vogël se numri i grimcave me vlerë më të ulët të energjisë. Në këtë rast, gjithmonë T > 0.
Nëse e zbatojmë këtë formulë në një gjendje të tillë joekuilibri kur N 2 > N 1 në 𝜀 2 > 𝜀 1, atëherë T < 0, т.е. состоянию с таким соотношением числа частиц можно формально по аналогии с предыдущим случаем приписать определенную отрицательную абсолютную температуру. Поскольку при этом формула Больцмана применена к неравновесному распределению частиц системы по энергии, то отрицательная температура является величиной, характеризующей неравновесные системы. Поэтому отрицательная температура имеет иной физический смысл, чем понятие обычной температуры, определение которой неразрывно связано с равновесием.
Një temperaturë negative arrihet vetëm në sisteme me një vlerë maksimale të kufizuar të energjisë, ose në sisteme me një numër të kufizuar vlerash diskrete të energjisë që grimcat mund të marrin, d.m.th. me një numër të kufizuar nivelesh energjie. Meqenëse ekzistenca e sistemeve të tilla shoqërohet me kuantizimin e gjendjeve energjetike, në këtë kuptim, mundësia e ekzistencës së sistemeve me temperaturë absolute negative është një efekt kuantik.
Konsideroni një sistem me temperaturë absolute negative, që ka, për shembull, vetëm dy nivele energjie (Fig. 6.5). Në temperaturën zero absolute, të gjitha grimcat janë në nivelin më të ulët të energjisë, dhe N 2 = 0. Nëse temperatura e sistemit rritet duke i furnizuar me energji, atëherë grimcat do të fillojnë të lëvizin nga niveli i poshtëm në atë të sipërm. Në rastin kufizues, mund të imagjinohet një gjendje në të cilën numri i grimcave është i njëjtë në të dy nivelet. Duke aplikuar formulën (6.27) në këtë gjendje, marrim se T = për N 1 = N 2, d.m.th. shpërndarja uniforme e energjisë e grimcave të sistemit korrespondon me një temperaturë pafundësisht të lartë. Nëse në një farë mënyre sistemit i jepet energji shtesë, atëherë kalimi i grimcave nga niveli i poshtëm në atë të sipërm do të vazhdojë, dhe N 2 bëhet më i madh se N 1 . Natyrisht, në këtë rast temperatura në përputhje me formulën (6.27) do të marrë një vlerë negative. Sa më shumë energji t'i jepet sistemit, aq më shumë grimca do të jenë në nivelin e sipërm dhe aq më e madhe do të jetë temperatura negative. Në rastin ekstrem, mund të imagjinohet një gjendje në të cilën të gjitha grimcat janë mbledhur në nivelin e sipërm; ku N 1 = 0. Prandaj, kjo gjendje do të korrespondojë me temperaturën - 0K ose, siç thonë ata, temperaturën e zeros absolute negative. Sidoqoftë, energjia e sistemit në këtë rast tashmë do të jetë pafundësisht e madhe.
Sa i përket entropisë, e cila dihet se është një masë e çrregullimit të sistemit, në varësi të energjisë në sistemet e zakonshme, ajo do të rritet në mënyrë monotonike (lakorja 1, Fig. 6.6), pra.
| Oriz. 6.6 |
si në sistemet konvencionale, nuk ka kufi të sipërm për vlerën e energjisë.
Në ndryshim nga sistemet konvencionale, në sistemet me një numër të kufizuar nivelesh energjetike, varësia e entropisë nga energjia ka formën e treguar nga kurba 2. Zona e treguar nga vija me pika korrespondon me vlerat negative të temperaturës absolute.
Për një shpjegim më vizual të kësaj sjelljeje të entropisë, le t'i kthehemi përsëri shembullit të një sistemi me dy nivele të konsideruar më sipër. Në temperaturën zero absolute (+ 0K), kur N 2 = 0, d.m.th. të gjitha grimcat janë në nivelin më të ulët, bëhet renditja maksimale e sistemit dhe entropia e tij është zero. Ndërsa temperatura rritet, grimcat do të fillojnë të lëvizin në nivelin e sipërm, duke shkaktuar një rritje përkatëse të entropisë. Në N 1 = N 2 grimca do të shpërndahen në mënyrë të barabartë në të gjithë nivelet e energjisë. Meqenëse një gjendje e tillë e sistemit mund të përfaqësohet në numrin më të madh të mënyrave, ajo do të korrespondojë me vlerën maksimale të entropisë. Një kalim i mëtejshëm i grimcave në nivelin e sipërm çon në një renditje të caktuar të sistemit në krahasim me atë që ndodhi me një shpërndarje jo uniforme të grimcave mbi energjitë. Për rrjedhojë, pavarësisht nga rritja e energjisë së sistemit, entropia e tij do të fillojë të ulet. Në N 1 = 0, kur të gjitha grimcat mblidhen në nivelin e sipërm, do të ketë përsëri renditjen maksimale të sistemit dhe për këtë arsye entropia e tij do të bëhet e barabartë me zero. Temperatura në të cilën ndodh kjo do të jetë temperatura e zeros absolute negative (–0K).
Kështu, rezulton se pika T= - 0K korrespondon me gjendjen më të largët nga zeroja e zakonshme absolute (+ 0K). Kjo për faktin se në shkallën e temperaturës rajoni i temperaturave absolute negative është mbi temperaturën pozitive pafundësisht të madhe. Për më tepër, pika që korrespondon me një temperaturë pozitive pafundësisht të madhe përkon me pikën që korrespondon me një temperaturë negative pafundësisht të madhe. Me fjalë të tjera, sekuenca e temperaturave në rend rritës (nga e majta në të djathtë) duhet të jetë si më poshtë:
0, +1, +2, … , +
Duhet të theksohet se një gjendje negative e temperaturës nuk mund të arrihet duke ngrohur një sistem konvencional në një gjendje pozitive të temperaturës.
Gjendja e zeros absolute negative është e paarritshme për të njëjtën arsye që gjendja e zeros absolute pozitive të temperaturës është e paarritshme.
Pavarësisht se gjendjet me temperatura + 0K dhe –0K kanë të njëjtën entropi të barabartë me zero dhe korrespondojnë me renditjen maksimale të sistemit, ato janë dy gjendje krejtësisht të ndryshme. Në + 0K, sistemi ka një vlerë maksimale të energjisë dhe nëse do të mund të arrihej, atëherë do të ishte një gjendje e ekuilibrit të qëndrueshëm të sistemit. Një sistem i izoluar nuk mund ta linte vetë një gjendje të tillë. Në –0K, sistemi ka një vlerë maksimale të energjisë dhe nëse mund të arrihet, atëherë do të ishte një gjendje metastabile, d.m.th. një gjendje ekuilibri të paqëndrueshëm. Ai mund të ruhej vetëm me furnizim të vazhdueshëm me energji të sistemit, pasi përndryshe sistemi, i lënë në vetvete, do të dilte menjëherë nga kjo gjendje. Të gjitha gjendjet me temperatura negative janë njësoj të paqëndrueshme.
Nëse një trup me temperaturë negative vihet në kontakt me një trup me temperaturë pozitive, atëherë energjia do të kalojë nga trupi i parë tek i dyti, dhe jo anasjelltas (si në trupat me temperaturë absolute normale pozitive). Prandaj, mund të supozojmë se një trup me çdo temperaturë negative të fundme është "më i ngrohtë" se një trup me çdo temperaturë pozitive. Në këtë rast, pabarazia që shpreh ligjin e dytë të termodinamikës (formulimi i dytë i veçantë)
mund të shkruhet si
ku është sasia me të cilën ndryshon nxehtësia e një trupi me temperaturë pozitive për një periudhë të shkurtër kohore, është sasia me të cilën ndryshon sasia e nxehtësisë së një trupi me temperaturë negative në të njëjtën kohë.
Natyrisht, kjo pabarazi mund të plotësohet për dhe vetëm nëse vlera = - është negative.
Meqenëse gjendjet e një sistemi me temperaturë negative janë të paqëndrueshme, atëherë në raste reale gjendje të tilla mund të arrihen vetëm me izolim të mirë të sistemit nga trupat përreth me temperaturë pozitive dhe me kusht që gjendje të tilla të ruhen nga ndikimet e jashtme. Një nga metodat e para për marrjen e temperaturave negative ishte metoda e renditjes së molekulave të amoniakut në një gjenerator molekular të krijuar nga fizikanët rusë N.G. Basov dhe A.M. Prokhorov. Temperaturat negative mund të merren duke përdorur një shkarkim gazi në gjysmëpërçuesit të ekspozuar ndaj një fushe elektrike pulsuese dhe në një numër rastesh të tjera.
Është interesante të theksohet se meqenëse sistemet me temperatura negative janë të paqëndrueshme, kur rrezatimi i një frekuence të caktuar kalon nëpër to, si rezultat i kalimit të grimcave në nivele më të ulëta të energjisë, do të shfaqet rrezatim shtesë dhe intensiteti i rrezatimit që kalon. ato do të rriten, dmth sistemet kanë përthithje negative. Ky efekt përdoret në funksionimin e gjeneratorëve kuantikë dhe amplifikatorëve kuantikë (në mazer dhe lazer).
Vini re se ndryshimi midis zeros së zakonshme absolute të temperaturës dhe negative është se ne i afrohemi të parës nga ana e temperaturave negative, dhe e dyta - nga ana e atyre pozitive.
