อุณหภูมิที่แท้จริงไม่สามารถเป็นลบได้ อุณหภูมิ ดูว่า "อุณหภูมิเยือกแข็ง" ในพจนานุกรมอื่นๆ คืออะไร

หากเราดำเนินการตามคำจำกัดความของอุณหภูมิซึ่งระบุไว้ในตอนต้นของหนังสือเล่มนี้ นั่นคือ อุณหภูมินั้นเป็นสัดส่วนกับพลังงานจลน์เฉลี่ยของอนุภาค ดังนั้นชื่อของหัวข้อนี้จึงดูไร้ความหมาย , พลังงานจลน์ไม่สามารถลบได้! และสำหรับระบบอะตอมที่พลังงานมีเพียงพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ของอนุภาค อุณหภูมิเชิงลบไม่ได้มีความหมายทางกายภาพจริงๆ

แต่ขอให้จำไว้ว่านอกเหนือจากการหาอุณหภูมิเชิงโมเลกุลแล้ว เราอยู่ในบทที่ ฉันยังสังเกตเห็นบทบาทของอุณหภูมิเป็นปริมาณที่กำหนดการกระจายพลังงานของอนุภาค (ดูหน้า 55) หากเราใช้แนวคิดเรื่องอุณหภูมิที่กว้างกว่านี้ เราก็อาจมีความเป็นไปได้ที่จะมีอยู่ (อย่างน้อยก็ในหลักการ) และอุณหภูมิติดลบ

เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าสูตรของ Boltzmann (9.2)

อย่างเป็นทางการ "ยอม" อุณหภูมิไม่เพียงแต่เป็นค่าบวก แต่ยังมีค่าลบด้วย

ในสูตรนี้ นี่คือเศษส่วนของอนุภาคในสถานะที่มีพลังงาน และนี่คือจำนวนของอนุภาคในสถานะที่มีพลังงานตั้งต้นที่แน่นอน ซึ่งพลังงานจะถูกนับ ตัวอย่างเช่น บางครั้งน้อยกว่าฐานของลอการิทึมธรรมชาติ) และพลังงานก็ถูกครอบครองโดยเศษเสี้ยวของอนุภาคที่มีขนาดเล็กลงอย่างเห็นได้ชัด ในกรณีนี้ น้อยกว่าเป็นเท่าตัว เป็นที่ชัดเจนว่าในสภาวะสมดุล ซึ่งอย่างที่เราทราบ กฎของโบลต์ซมันน์ นำมาใช้จะน้อยกว่าเสมอ

รับลอการิทึมของความเท่าเทียมกัน (9.2) เราจะได้: ที่ไหน

จากสำนวนนี้จะเห็นได้ว่าถ้าแล้ว

อย่างไรก็ตาม หากปรากฎว่ามีระบบอะตอมที่สามารถมีมากกว่านั้นได้ ก็หมายความว่าอุณหภูมิสามารถรับค่าลบได้เช่นกัน เนื่องจาก at กลายเป็นลบ

มันจะง่ายกว่าสำหรับเราที่จะเข้าใจภายใต้สถานการณ์ที่เป็นไปได้หากเราพิจารณาว่าไม่ใช่ระบบคลาสสิก (ซึ่งไม่สามารถรับรู้อุณหภูมิเชิงลบได้) แต่เป็นควอนตัมและใช้นอกจากนี้แนวคิดของเอนโทรปีซึ่ง

อย่างที่เราเพิ่งเห็นคือปริมาณที่กำหนดระดับของความผิดปกติในระบบ

ให้ระบบแสดงด้วยไดอะแกรมของระดับพลังงานของมัน (ดูตัวอย่าง รูปที่ 1 หน้า 17) ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ อนุภาคทั้งหมดในระบบของเราอยู่ที่ระดับพลังงานต่ำสุด และระดับอื่นๆ ทั้งหมดจะว่างเปล่า ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าว ระบบจะได้รับคำสั่งสูงสุดและเอนโทรปีของมันคือศูนย์ (ความจุความร้อนก็เท่ากับศูนย์ด้วย)

หากตอนนี้เราเพิ่มอุณหภูมิของระบบโดยการจัดหาพลังงานให้กับมัน อนุภาคก็จะเคลื่อนไปสู่ระดับพลังงานที่สูงขึ้นด้วย ซึ่งทำให้กลายเป็นเพียงบางส่วน และอุณหภูมิยิ่งสูงขึ้น "ประชากร" ก็ยิ่งมากขึ้น ของระดับพลังงานที่สูงขึ้น การกระจายของอนุภาคในระดับพลังงานถูกกำหนดโดยสูตร Boltzmann ซึ่งหมายความว่าจะมีอนุภาคน้อยกว่าในระดับที่สูงกว่าที่ต่ำกว่า แน่นอนว่า "การกระจาย" ของอนุภาคในหลายระดับทำให้เกิดความผิดปกติในระบบและเอนโทรปีของมันจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น ความผิดปกติที่ยิ่งใหญ่ที่สุดและด้วยเหตุนี้เอนโทรปีสูงสุดจะเกิดขึ้นได้ด้วยการกระจายตัวของอนุภาคด้วยพลังงานซึ่งจะมีการกระจายอย่างสม่ำเสมอในทุกระดับพลังงาน การกระจายดังกล่าวจะหมายความว่าในสูตรหมายถึง ดังนั้น การกระจายตัวแบบสม่ำเสมอของอนุภาคด้วยพลังงานจะสัมพันธ์กับอุณหภูมิที่สูงมากอย่างไม่สิ้นสุดและเอนโทรปีสูงสุด

อย่างไรก็ตาม ในระบบควอนตัมที่เรากำลังพูดถึงในที่นี้ การแจกแจงแบบนี้เป็นไปไม่ได้ เพราะจำนวนระดับมีมากมายมหาศาล และจำนวนของอนุภาคมีจำกัด ดังนั้นเอนโทรปีในระบบดังกล่าวจึงไม่ผ่านสูงสุด แต่เพิ่มขึ้นอย่างจำเจตามอุณหภูมิ ที่อุณหภูมิสูงอย่างไม่สิ้นสุด เอนโทรปีก็จะสูงเป็นอนันต์เช่นกัน

ลองนึกภาพว่าตอนนี้ระบบดังกล่าว (ควอนตัม) ซึ่งมีขีด จำกัด สูงสุดของพลังงานภายในและจำนวนระดับพลังงานมี จำกัด แน่นอนว่าสิ่งนี้เป็นไปได้เฉพาะในระบบที่พลังงานไม่รวมถึงพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ของอนุภาค

ในระบบดังกล่าว ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ อนุภาคจะครอบครองเฉพาะระดับพลังงานต่ำสุด และเอนโทรปีจะเท่ากับศูนย์ เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น อนุภาคจะ "ตกตะกอน" ที่ระดับที่สูงขึ้น ทำให้เอนโทรปีเพิ่มขึ้นตามลำดับ ในรูป 99 และนำเสนอระบบที่มีสองระดับพลังงาน แต่เนื่องจากจำนวนระดับพลังงานของระบบ เช่นเดียวกับจำนวนอนุภาคในระบบนั้น มีอยู่อย่างจำกัด ดังนั้นในท้ายที่สุด สถานะจะบรรลุผลได้ซึ่งอนุภาคจะกระจายอย่างเท่าเทียมกันตามระดับพลังงาน อย่างที่เราเพิ่งเห็น สถานะนี้สอดคล้องกับอุณหภูมิที่สูงมากอย่างไม่สิ้นสุดและเอนโทรปีสูงสุด

ในกรณีนี้ พลังงานของระบบจะมีค่าสูงสุดบ้างแต่ไม่ใหญ่มาก ดังนั้นคำจำกัดความอุณหภูมิเดิมของเราเนื่องจากพลังงานเฉลี่ยของอนุภาคใช้ไม่ได้

ถ้าตอนนี้แจ้งระบบซึ่งมีอุณหภูมิสูงอยู่แล้วเป็นอนันต์ พลังงานเพิ่มเติม อนุภาคก็จะเคลื่อนไปสู่ระดับพลังงานที่สูงขึ้นต่อไป ซึ่งจะนำไปสู่ความจริงที่ว่า "ประชากร" สูงขนาดนี้ ระดับพลังงานจะมากกว่าระดับที่ต่ำกว่า (รูปที่ 99, b) เป็นที่ชัดเจนว่าการสะสมของอนุภาคที่เด่นชัดในระดับสูงนั้นหมายถึงการจัดลำดับบางอย่างเมื่อเปรียบเทียบกับความผิดปกติทั้งหมดที่มีอยู่เมื่ออนุภาคถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอผ่านพลังงาน เอนโทรปีซึ่งถึงระดับสูงสุดแล้วจึงเริ่มลดลงด้วยการจัดหาพลังงานเพิ่มเติม แต่ถ้ามีพลังงานเพิ่มขึ้น เอนโทรปีไม่เติบโต แต่ลดลง แสดงว่าอุณหภูมิไม่เป็นบวก แต่เป็นลบ

ยิ่งมีการจ่ายพลังงานให้กับระบบมาก อนุภาคก็จะยิ่งมีระดับพลังงานสูงสุด ในขีด จำกัด เราสามารถจินตนาการถึงสถานะที่อนุภาคทั้งหมดจะรวบรวมในระดับสูงสุด เห็นได้ชัดว่ารัฐนี้ค่อนข้างมีระเบียบ ไม่มีทาง "เลวร้าย" ไปกว่าสถานะเมื่ออนุภาคทั้งหมดอยู่ในระดับต่ำสุด: ในทั้งสองกรณีระบบถูกครอบงำด้วยคำสั่งที่สมบูรณ์และเอนโทรปีเท่ากับศูนย์ ดังนั้นเราจึงสามารถแสดงอุณหภูมิที่สถานะการเรียงลำดับที่ดีที่สองนี้ถูกกำหนดโดย -0 ในทางตรงกันข้ามกับศูนย์สัมบูรณ์ "ปกติ" ความแตกต่างระหว่าง "ศูนย์" ทั้งสองนี้คือเรามาถึงค่าแรกจากค่าลบ ด้านและด้านที่สอง - จากด้านอุณหภูมิบวก

ดังนั้น อุณหภูมิที่เป็นไปได้ของระบบจึงไม่ได้จำกัดอยู่แค่ช่วงห่างจากศูนย์สัมบูรณ์ถึงอนันต์ แต่จะขยายจากผ่านไปยังและเกิดขึ้นพร้อมกัน ในรูป 100 แสดงเส้นโค้งของการพึ่งพาเอนโทรปีต่อพลังงานของระบบ ส่วนของเส้นโค้งทางด้านซ้ายของค่าสูงสุดสอดคล้องกับอุณหภูมิบวก ทางด้านขวาของอุณหภูมิ - จนถึงอุณหภูมิติดลบ ที่จุดสูงสุด ค่าอุณหภูมิคือ

จากมุมมองของความเป็นระเบียบและด้วยเหตุนี้เอนโทรปี สภาวะสุดโต่งสามสถานะต่อไปนี้จึงเป็นไปได้ ดังนั้น:

1. การสั่งซื้อที่สมบูรณ์ - อนุภาคมีความเข้มข้นที่ระดับพลังงานต่ำสุด สถานะนี้สอดคล้องกับศูนย์สัมบูรณ์ "ปกติ"

2. ความผิดปกติอย่างสมบูรณ์ - อนุภาคมีการกระจายอย่างสม่ำเสมอในทุกระดับพลังงาน สถานะนี้สอดคล้องกับอุณหภูมิ

3. สั่งซื้อใหม่อีกครั้ง - อนุภาคใช้เฉพาะระดับพลังงานสูงสุดเท่านั้น อุณหภูมิที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ถูกกำหนดเป็น -0

เรากำลังเผชิญอยู่ที่นี่ ด้วยสถานการณ์ที่ขัดแย้งกัน เพื่อให้ได้อุณหภูมิติดลบ เราต้องไม่ทำให้ระบบเย็นลงต่ำกว่าศูนย์สัมบูรณ์ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ แต่ในทางกลับกัน เพื่อเพิ่มพลังงาน อุณหภูมิติดลบกลับกลายเป็นว่าสูงกว่าอุณหภูมิสูงอย่างไม่สิ้นสุด!

มีความแตกต่างที่สำคัญมากระหว่างรัฐที่มีการจัดลำดับอย่างดีทั้งสองที่เราเพิ่งกล่าวถึง นั่นคืออุณหภูมิ

สถานะของศูนย์สัมบูรณ์ "ธรรมดา" หากสามารถสร้างขึ้นในระบบได้ ก็จะคงอยู่ในนั้นเป็นเวลานานโดยพลการ โดยมีเงื่อนไขว่าต้องแยกจากสิ่งแวดล้อมได้อย่างน่าเชื่อถือ แยกได้ในแง่ที่ว่าไม่มีการจ่ายพลังงานจากสภาพแวดล้อมนี้ ให้กับระบบ สถานะนี้เป็นสภาวะสมดุลที่มั่นคง ซึ่งระบบเองโดยปราศจากการรบกวนจากภายนอก ไม่สามารถออกไปได้ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าพลังงานของระบบในสถานะนี้มีค่าต่ำสุด

ในทางกลับกัน สถานะของศูนย์สัมบูรณ์เชิงลบเป็นสถานะที่ไม่สมดุลอย่างยิ่ง พลังงานของระบบสูงสุด ถ้ามันเป็นไปได้ที่จะนำระบบไปสู่สถานะนี้ แล้วปล่อยให้มันเป็นไปเอง มันก็จะออกมาจากสภาวะที่ไม่สมดุลและไม่เสถียรในทันที สามารถรักษาไว้ได้ด้วยการจ่ายพลังงานอย่างต่อเนื่องให้กับระบบเท่านั้น หากไม่มีสิ่งนี้ อนุภาคในระดับพลังงานที่สูงขึ้นจะ "ตกลง" ไปที่ระดับที่ต่ำกว่าอย่างแน่นอน

คุณสมบัติทั่วไปของ "ศูนย์" ทั้งสองคือไม่สามารถบรรลุได้: ความสำเร็จต้องใช้พลังงานจำนวนมากอย่างไม่สิ้นสุด

อย่างไรก็ตาม ไม่เพียงแต่สถานะที่สอดคล้องกับอุณหภูมิ -0 เท่านั้นที่ไม่เสถียร ไม่สมดุล แต่ยังรวมถึงสถานะทั้งหมดที่มีอุณหภูมิติดลบด้วย ทั้งหมดสอดคล้องกับค่าของ a สำหรับสมดุลจำเป็นต้องมีความสัมพันธ์ผกผัน

เราได้สังเกตแล้วว่าอุณหภูมิติดลบคืออุณหภูมิที่สูงกว่าอุณหภูมิที่เป็นบวก ดังนั้น หากท่านนำ

ร่างกายร้อนขึ้น (ไม่สามารถพูดได้: เย็นลง) ถึงอุณหภูมิติดลบเมื่อสัมผัสกับร่างกายที่มีอุณหภูมิเป็นบวกจากนั้นพลังงานจะถ่ายโอนจากที่หนึ่งไปยังที่สองและไม่ใช่ในทางกลับกันและนี่หมายความว่าอุณหภูมิของมันสูงขึ้น แม้ว่ามันจะเป็นลบ เมื่อวัตถุสองชิ้นที่มีอุณหภูมิติดลบมาสัมผัสกัน พลังงานจะถ่ายเทจากร่างกายที่มีค่าอุณหภูมิสัมบูรณ์ต่ำกว่าไปยังร่างกายที่มีค่าอุณหภูมิเป็นตัวเลขสูงกว่า

เมื่ออยู่ในสภาวะที่ไม่สมดุลอย่างยิ่ง ร่างกายที่ได้รับความร้อนจนถึงอุณหภูมิติดลบก็เต็มใจที่จะสละพลังงาน ดังนั้นเพื่อให้มีการสร้างสถานะดังกล่าว ระบบจะต้องแยกออกจากร่างกายอื่นอย่างน่าเชื่อถือ (อย่างน้อยก็จากระบบที่ไม่คล้ายกับระบบนั่นคือไม่มีระดับพลังงานที่ จำกัด )

อย่างไรก็ตาม สภาวะที่มีอุณหภูมิติดลบนั้นไม่สมดุลจนแม้ว่าระบบในสถานะนี้จะถูกแยกออกและไม่มีใครถ่ายเทพลังงานไปให้กับมันได้ แต่ก็ยังสามารถปล่อยพลังงานออกมาในรูปของรังสีได้จนกว่าจะเข้าสู่สภาวะ สถานะ (สมดุล) กับอุณหภูมิบวก ...

ยังคงต้องเสริมอีกว่าระบบอะตอมที่มีชุดระดับพลังงานที่จำกัด ซึ่งดังที่เราได้เห็นแล้ว สถานะที่มีอุณหภูมิติดลบนั้นสามารถรับรู้ได้ไม่เพียงแต่เป็นการสร้างตามทฤษฎีเท่าที่เป็นไปได้เท่านั้น ระบบดังกล่าวมีอยู่จริง และในความเป็นจริง สามารถหาอุณหภูมิติดลบได้ การแผ่รังสีที่เกิดจากการเปลี่ยนสถานะเชิงลบเป็นสถานะที่มีอุณหภูมิปกตินั้นถูกนำมาใช้จริงในอุปกรณ์พิเศษ: เครื่องกำเนิดโมเลกุลและแอมพลิฟายเออร์ - masers และเลเซอร์ แต่เราไม่สามารถพูดถึงปัญหานี้โดยละเอียดได้ที่นี่

ประการแรก เราสังเกตว่าแนวคิดของรัฐที่มีอุณหภูมิสัมบูรณ์ติดลบไม่ได้ขัดแย้งกับทฤษฎีบทของ Nerst ในเรื่องความเป็นไปไม่ได้ที่จะไปถึงศูนย์สัมบูรณ์

พิจารณาระบบที่มีอุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบและมีระดับพลังงานเพียงสองระดับ ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ อนุภาคทั้งหมดอยู่ที่ระดับต่ำสุด เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น อนุภาคบางส่วนเริ่มเคลื่อนจากระดับล่างขึ้นสู่ชั้นบน อัตราส่วนระหว่างจำนวนอนุภาคในระดับที่หนึ่งและที่สองที่อุณหภูมิต่างกันจะเป็นไปตามการกระจายพลังงานในรูปแบบ:

เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น จำนวนอนุภาคในระดับที่สองจะเข้าใกล้จำนวนอนุภาคที่ระดับแรก ในกรณีที่มีอุณหภูมิสูงอย่างไม่จำกัด จะมีจำนวนอนุภาคเท่ากันทั้งสองระดับ

ดังนั้นสำหรับอัตราส่วนใด ๆ ของจำนวนอนุภาคในช่วงเวลา

ระบบของเราสามารถกำหนดอุณหภูมิทางสถิติในช่วงเวลาที่กำหนดโดยความเท่าเทียมกัน (12. 44) อย่างไรก็ตาม ภายใต้เงื่อนไขพิเศษ เป็นไปได้ว่าในระบบภายใต้การพิจารณา จำนวนอนุภาคในระดับที่สองจะมากกว่าจำนวนอนุภาคที่ระดับแรก สภาวะที่มีอัตราส่วนของจำนวนอนุภาคดังกล่าวสามารถกำหนดอุณหภูมิทางสถิติหรือโมดูลัสการกระจายได้โดยการเปรียบเทียบกับกรณีแรกที่พิจารณา แต่จาก (12. 44) ต่อไปนี้ โมดูลัสของการแจกแจงทางสถิติต้องเป็นค่าลบ ดังนั้นสถานะที่พิจารณาสามารถนำมาประกอบกับอุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบ

จากตัวอย่างที่พิจารณา เป็นที่ชัดเจนว่าอุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบที่แนะนำในลักษณะนี้ไม่มีอุณหภูมิต่ำกว่าศูนย์สัมบูรณ์ในทางใดทางหนึ่ง แน่นอน ถ้าที่ศูนย์สัมบูรณ์ ระบบมีพลังงานภายในต่ำสุด เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น พลังงานภายในของระบบจะเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม หากเราพิจารณาระบบอนุภาคที่มีพลังงานเพียง 2 ระดับ พลังงานภายในก็จะเปลี่ยนไปดังนี้ เมื่ออนุภาคทั้งหมดมีพลังงานในระดับที่ต่ำกว่า ดังนั้น พลังงานภายใน ที่อุณหภูมิสูงอย่างไม่สิ้นสุด อนุภาคจะกระจายอย่างสม่ำเสมอระหว่างระดับ (รูปที่ 71) และพลังงานภายใน:

นั่นคือมันมีค่าจำกัด

หากตอนนี้เราคำนวณพลังงานของระบบในสถานะที่เรากำหนดอุณหภูมิติดลบ ปรากฎว่าพลังงานภายในในสถานะนี้จะมากกว่าพลังงานในกรณีของอุณหภูมิบวกขนาดใหญ่อย่างอนันต์ จริงหรือ,

ดังนั้นอุณหภูมิเชิงลบจึงสอดคล้องกับพลังงานภายในที่สูงกว่าพลังงานบวก ในระหว่างการสัมผัสทางความร้อนของร่างกายที่มีอุณหภูมิเป็นลบและเป็นบวก พลังงานจะถ่ายเทจากร่างกายที่มีอุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบไปยังร่างกายที่มีอุณหภูมิเป็นบวก ดังนั้นร่างกายที่อุณหภูมิติดลบจึงถือได้ว่า "ร้อน" มากกว่าอุณหภูมิที่เป็นบวก

ข้าว. 71. เพื่ออธิบายแนวคิดของอุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบ

การพิจารณาข้างต้นเกี่ยวกับพลังงานภายในที่มีโมดูลัสการกระจายเชิงลบทำให้เราสามารถพิจารณาอุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบราวกับว่ามันสูงกว่าอุณหภูมิบวกขนาดใหญ่อย่างอนันต์ ปรากฎว่าในระดับอุณหภูมิ บริเวณของอุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบไม่ได้ "ต่ำกว่าศูนย์สัมบูรณ์" แต่ "อยู่เหนืออุณหภูมิอนันต์" ในกรณีนี้ อุณหภูมิบวกที่มีขนาดใหญ่เป็นอนันต์ "อยู่ถัดจาก" อุณหภูมิเชิงลบที่มีขนาดใหญ่อย่างอนันต์ กล่าวคือ

การลดลงของอุณหภูมิติดลบในค่าสัมบูรณ์จะทำให้พลังงานภายในระบบเพิ่มขึ้นอีก ที่พลังงานของระบบจะสูงสุดเนื่องจากอนุภาคทั้งหมดจะรวบรวมที่ระดับที่สอง:

เอนโทรปีของระบบกลายเป็นสมมาตรเมื่อเทียบกับเครื่องหมายของอุณหภูมิสัมบูรณ์ในสภาวะสมดุล

ความหมายทางกายภาพของอุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบจะลดลงตามแนวคิดของโมดูลัสลบของการแจกแจงทางสถิติ

เมื่อใดก็ตามที่อธิบายสถานะของระบบโดยใช้การแจกแจงทางสถิติที่มีโมดูลัสลบ แนวคิดของอุณหภูมิติดลบก็สามารถนำมาใช้ได้

ปรากฎว่าสถานะที่คล้ายกันสำหรับบางระบบสามารถรับรู้ได้ภายใต้สภาวะทางกายภาพที่แตกต่างกัน ที่ง่ายที่สุดคือความ จำกัด ของพลังงานของระบบที่มีปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอกับระบบโดยรอบที่มีอุณหภูมิเป็นบวกและความสามารถในการรักษาสถานะนี้ด้วยแรงภายนอก

แท้จริงแล้ว หากคุณสร้างสถานะที่มีอุณหภูมิติดลบ นั่นคือ ทำมากกว่านั้น ต้องขอบคุณการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเอง อนุภาค จะสามารถเคลื่อนจากสถานะที่มีสถานะที่มีพลังงานต่ำกว่าได้ ดังนั้น สถานะที่มีอุณหภูมิติดลบจะ จะไม่เสถียร เพื่อให้คงอยู่ได้นานจึงจำเป็นต้องเติมจำนวนอนุภาคในระดับโดยลดจำนวนอนุภาคในระดับ

ปรากฎว่าระบบโมเมนต์แม่เหล็กนิวเคลียร์ตอบสนองความต้องการที่พลังงานมีจำกัด อันที่จริง โมเมนต์แม่เหล็กสปินมีจำนวนทิศทางที่แน่นอน ดังนั้น ระดับพลังงานในสนามแม่เหล็ก อีกด้านหนึ่ง ในระบบสปินนิวเคลียร์ โดยใช้คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านิวเคลียร์ สปินส่วนใหญ่สามารถถ่ายโอนไปยังสถานะที่มีพลังงานสูงสุด กล่าวคือ ไปที่ระดับสูงสุด สำหรับการย้อนกลับสู่ระดับล่าง การหมุนของนิวเคลียสจะต้องแลกเปลี่ยนพลังงานกับผลึกขัดแตะ ซึ่งจะใช้เวลาค่อนข้างนาน ในช่วงเวลาที่สั้นกว่าเวลาคลายตัวของสปิน-แลตทิส ระบบสามารถอยู่ในสถานะที่มีอุณหภูมิติดลบ

ตัวอย่างที่พิจารณาไม่ใช่วิธีเดียวที่จะได้ระบบที่มีอุณหภูมิติดลบ

ระบบที่มีอุณหภูมิติดลบมีคุณสมบัติที่น่าสนใจอย่างหนึ่ง หากการแผ่รังสีที่มีความถี่สอดคล้องกับความแตกต่างของระดับพลังงานถูกส่งผ่านระบบดังกล่าว การแผ่รังสีที่ส่งผ่าน

จะกระตุ้นการเปลี่ยนผ่านของอนุภาคไปที่ระดับล่างพร้อมกับการแผ่รังสีเพิ่มเติม เอฟเฟกต์นี้ใช้ในการทำงานของเครื่องกำเนิดควอนตัมและแอมพลิฟายเออร์ควอนตัม (masers และเลเซอร์)

อุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบ ปริมาณที่แนะนำเพื่ออธิบายสภาวะที่ไม่สมดุลของระบบควอนตัม ซึ่งระดับพลังงานที่สูงกว่าจะมีประชากรมากกว่าระดับที่ต่ำกว่า ในสภาวะสมดุล ความน่าจะเป็นที่จะมีพลังงาน เอ๋อถูกกำหนดโดยสูตร:

ที่นี่ อี ฉัน -ระดับพลังงานของระบบ k- ค่าคงที่ Boltzmann NSคือ อุณหภูมิสัมบูรณ์ที่กำหนดลักษณะพลังงานเฉลี่ยของระบบสมดุล U = Σ (W n E n) เห็นได้จาก (1) ว่าสำหรับ NS> 0 ระดับพลังงานที่ต่ำกว่าจะมีอนุภาคมากกว่าชั้นบน หากระบบภายใต้อิทธิพลของอิทธิพลภายนอกเข้าสู่สถานะไม่สมดุลซึ่งมีประชากรระดับบนมากกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับกลุ่มที่ต่ำกว่า คุณสามารถใช้สูตร (1) อย่างเป็นทางการได้ NS < 0. Однако понятие О. т. применимо только к квантовым системам, обладающим конечным числом уровней, так как для создания О. т. для пары уровней необходимо затратить определённую энергию.

ในอุณหพลศาสตร์ อุณหภูมิสัมบูรณ์ NSถูกกำหนดโดยส่วนกลับของ 1 / NSเท่ากับอนุพันธ์ของเอนโทรปี (ดู เอนโทรปี) NSโดยพลังงานเฉลี่ยของระบบที่มีความคงตัวของพารามิเตอร์อื่น NS:

จาก (2) ตามมาว่า O. t. หมายถึงการลดลงของเอนโทรปีด้วยการเพิ่มขึ้นของพลังงานเฉลี่ย อย่างไรก็ตาม O. t. ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายสภาวะที่ไม่สมดุล ซึ่งการประยุกต์ใช้กฎของอุณหพลศาสตร์สมดุลนั้นมีเงื่อนไข

ตัวอย่างของระบบที่มีโครงตาข่ายคริสตัลคือระบบของนิวเคลียสสปินในคริสตัลในสนามแม่เหล็กซึ่งมีปฏิสัมพันธ์น้อยมากกับการสั่นสะเทือนทางความร้อนของโครงตาข่ายคริสตัล (ดู การสั่นสะเทือนของโครงตาข่ายคริสตัล) ซึ่งแยกได้จากการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน . เวลาที่ใช้ในการสร้างสมดุลทางความร้อนของสปินกับโครงตาข่ายจะวัดเป็นสิบนาที ในช่วงเวลานี้ ระบบการหมุนของนิวเคลียสสามารถอยู่ในสถานะที่มี O. t. ซึ่งมันได้ผ่านภายใต้อิทธิพลภายนอก

ในแง่ที่แคบลง O. T. เป็นคุณลักษณะของระดับการผกผันของประชากรของระดับพลังงานที่เลือกไว้สองระดับของระบบควอนตัม ในกรณีสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ของประชากร N 1และ N 2ระดับ อี 1และ อี2 (อี 1 < อี2) กล่าวคือ จำนวนอนุภาคเฉลี่ยในรัฐเหล่านี้สัมพันธ์กันโดยสูตร Boltzmann:

ที่ไหน NS -อุณหภูมิสัมบูรณ์ของสาร ตามมาจาก (3) ว่า N 2 < N 1... หากสมดุลของระบบถูกรบกวนเช่นโดยทำหน้าที่ในระบบด้วยการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าแบบเอกรงค์ซึ่งมีความถี่ใกล้เคียงกับความถี่ของการเปลี่ยนแปลงระหว่างระดับ: ω 21 = ( อี2 - อี 1)/ħ และแตกต่างจากความถี่ของการเปลี่ยนแปลงอื่น ๆ แล้วจึงเป็นไปได้ที่จะได้รับสถานะที่ประชากรระดับบนสูงกว่าที่ต่ำกว่า N 2 > N 1... หากเราใช้สูตร Boltzmann แบบมีเงื่อนไขกับกรณีของสถานะไม่สมดุลเช่นนั้นแล้วเทียบกับระดับพลังงานคู่หนึ่ง อี 1และ อี2คุณสามารถป้อน O. t. ตามสูตร:

ระบบอุณหพลศาสตร์ซึ่งความน่าจะเป็นที่จะพบระบบในไมโครสเตทที่มีพลังงานสูงกว่าจะสูงกว่าในไมโครสเตทที่มีพลังงานต่ำกว่า

ในสถิติควอนตัม นี่หมายความว่ามีโอกาสมากกว่าที่จะค้นหาระบบที่ระดับพลังงานที่สูงกว่าระดับพลังงานที่ต่ำกว่า ระดับการเสื่อมสภาพ n เท่าจะถูกนับเป็น n ระดับ

ในสถิติแบบคลาสสิก ค่านี้สอดคล้องกับความหนาแน่นของความน่าจะเป็นที่สูงขึ้นสำหรับจุดในพื้นที่เฟสที่มีพลังงานสูงกว่าเมื่อเทียบกับจุดที่มีพลังงานต่ำกว่า ที่อุณหภูมิบวก อัตราส่วนของความน่าจะเป็นหรือความหนาแน่นจะตรงกันข้าม

สำหรับการมีอยู่ของสภาวะสมดุลที่มีอุณหภูมิติดลบ จำเป็นต้องมีการบรรจบกันของฟังก์ชันพาร์ติชั่นที่อุณหภูมินี้ เงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับสิ่งนี้คือ: ในสถิติควอนตัม - ความจำกัดของจำนวนระดับพลังงานของระบบ ในฟิสิกส์สถิติแบบคลาสสิก - ข้อเท็จจริงที่ว่าพื้นที่เฟสที่มีอยู่ในระบบมีปริมาตรจำกัด และจุดทั้งหมดในพื้นที่ว่างนี้สอดคล้องกัน สู่พลังงานจากช่วงระยะเวลาอันจำกัด

ในกรณีเหล่านี้ มีความเป็นไปได้ที่พลังงานของระบบจะสูงกว่าพลังงานของระบบเดียวกันในการกระจายสมดุลด้วยอุณหภูมิบวกหรืออนันต์ใดๆ การกระจายแบบสม่ำเสมอจะสอดคล้องกับอุณหภูมิอนันต์และพลังงานสุดท้ายจะต่ำกว่าค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ หากระบบดังกล่าวมีพลังงานสูงกว่าพลังงานที่อุณหภูมิอนันต์ สภาวะสมดุลของพลังงานดังกล่าวสามารถอธิบายได้เฉพาะในแง่ของอุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบเท่านั้น

อุณหภูมิเชิงลบของระบบจะยังคงนานเพียงพอหากระบบนี้หุ้มฉนวนอย่างดีจากร่างกายที่มีอุณหภูมิเป็นบวก ในทางปฏิบัติ อุณหภูมิติดลบสามารถรับรู้ได้ เช่น ในระบบการหมุนของนิวเคลียร์

กระบวนการสมดุลเป็นไปได้ด้วยอุณหภูมิติดลบ ด้วยการสัมผัสทางความร้อนของสองระบบที่มีสัญญาณของอุณหภูมิต่างกัน ระบบที่มีอุณหภูมิบวกจะเริ่มร้อนขึ้น และอุณหภูมิติดลบก็จะเย็นลง เพื่อให้อุณหภูมิเท่ากัน หนึ่งในระบบต้องผ่านอุณหภูมิที่ไม่มีที่สิ้นสุด (ในกรณีเฉพาะ อุณหภูมิสมดุลของระบบที่รวมกันจะยังคงเป็นอนันต์)

อุณหภูมิสัมบูรณ์ + ∞ (\ displaystyle + \ infty)และ - ∞ (\ displaystyle - \ infty)- นี่คืออุณหภูมิเดียวกัน (ตามการกระจายแบบสม่ำเสมอ) แต่อุณหภูมิ T = + 0 และ T = -0 ต่างกัน ดังนั้น ระบบควอนตัมที่มีจำนวนจำกัดระดับจะกระจุกตัวที่ระดับต่ำสุดที่ T = + 0 และสูงสุดที่ T = -0 เมื่อผ่านสภาวะสมดุลจำนวนหนึ่ง ระบบสามารถเข้าสู่ช่วงอุณหภูมิที่มีเครื่องหมายต่างกันได้ผ่านอุณหภูมิที่ไม่มีที่สิ้นสุดเท่านั้น

ในระบบของระดับที่มีการผกผันของประชากร อุณหภูมิสัมบูรณ์จะเป็นลบหากมีการกำหนด นั่นคือ ถ้าระบบอยู่ใกล้พอที่จะสมดุล

วิทยาลัย YouTube

1 / 3

อุณหภูมิสัมบูรณ์ ➽ ฟิสิกส์เกรด 10 ➽ วิดีโอสอน

อุณหภูมิสัมบูรณ์ในทฤษฎีจลนศาสตร์ระดับโมเลกุลถูกกำหนดให้เป็นค่าสัดส่วนกับพลังงานจลน์เฉลี่ยของอนุภาค (ดูหน้า 2.3) เนื่องจากพลังงานจลน์เป็นบวกเสมอ อุณหภูมิสัมบูรณ์จึงไม่สามารถเป็นลบได้เช่นกัน สถานการณ์จะแตกต่างออกไปหากเราใช้คำจำกัดความทั่วไปของอุณหภูมิสัมบูรณ์เป็นปริมาณที่กำหนดลักษณะการกระจายสมดุลของอนุภาคของระบบเหนือค่าพลังงาน (ดูหัวข้อ 3.2) จากนั้นโดยใช้สูตรของ Boltzmann (3.9) เราได้

ที่ไหน NS 1 - จำนวนอนุภาคที่มีพลังงาน 𝜀 1 , NS 2 - จำนวนอนุภาคที่มีพลังงาน 𝜀 2 .

หาลอการิทึมของสูตรนี้ เราจะได้

ในสภาวะสมดุลของระบบ NS 2 น้อยกว่าเสมอ NS 1 ถ้า 𝜀 2 > 𝜀 1 . ซึ่งหมายความว่าจำนวนอนุภาคที่มีค่าพลังงานสูงกว่าจะน้อยกว่าจำนวนอนุภาคที่มีค่าพลังงานต่ำกว่า ในกรณีนี้เสมอ NS > 0.

หากเราใช้สูตรนี้กับสภาวะที่ไม่สมดุลเมื่อ NS 2 > NS 1 ที่ 𝜀 2 > 𝜀 1 แล้ว NS < 0, т.е. состоянию с таким соотношением числа частиц можно формально по аналогии с предыдущим случаем приписать определенную отрицательную абсолютную температуру. Поскольку при этом формула Больцмана применена к неравновесному распределению частиц системы по энергии, то отрицательная температура является величиной, характеризующей неравновесные системы. Поэтому отрицательная температура имеет иной физический смысл, чем понятие обычной температуры, определение которой неразрывно связано с равновесием.

อุณหภูมิติดลบจะเกิดขึ้นได้เฉพาะในระบบที่มีค่าพลังงานสูงสุดจำกัด หรือในระบบที่มีค่าพลังงานไม่ต่อเนื่องจำนวนจำกัดที่อนุภาคสามารถรับได้ กล่าวคือ ด้วยระดับพลังงานที่จำกัด เนื่องจากการมีอยู่ของระบบดังกล่าวมีความเกี่ยวข้องกับการหาปริมาณของสถานะพลังงาน ในแง่นี้ ความเป็นไปได้ของการมีอยู่ของระบบที่มีอุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบจึงเป็นผลควอนตัม

พิจารณาระบบที่มีอุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบซึ่งมีระดับพลังงานเพียง 2 ระดับเท่านั้น (รูปที่ 6.5) ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ อนุภาคทั้งหมดอยู่ที่ระดับพลังงานต่ำสุด และ NS 2 = 0 หากอุณหภูมิของระบบเพิ่มขึ้นจากการจ่ายพลังงาน อนุภาคจะเริ่มเคลื่อนจากระดับล่างขึ้นสู่ระดับบน ในกรณีที่จำกัด เราสามารถจินตนาการถึงสถานะที่จำนวนอนุภาคทั้งสองระดับเท่ากัน ใช้สูตร (6.27) กับสถานะนี้ เราได้รับว่า T = for NS 1 = NS 2 คือ การกระจายพลังงานสม่ำเสมอของอนุภาคของระบบสอดคล้องกับอุณหภูมิสูงอย่างไม่สิ้นสุด หากให้พลังงานเพิ่มเติมแก่ระบบในทางใดทางหนึ่งการเปลี่ยนแปลงของอนุภาคจากระดับล่างไปเป็นระดับบนจะดำเนินต่อไปและ NS 2 มีขนาดใหญ่กว่า NS 1 . แน่นอน ในกรณีนี้ อุณหภูมิตามสูตร (6.27) จะเป็นค่าลบ ยิ่งจ่ายพลังงานให้กับระบบมากเท่าไร อนุภาคก็จะยิ่งอยู่ที่ระดับบนมากเท่านั้น และอุณหภูมิเชิงลบก็จะยิ่งมากขึ้น ในกรณีที่รุนแรงที่สุด เราสามารถจินตนาการถึงสภาวะที่อนุภาคทั้งหมดถูกรวบรวมไว้ที่ระดับบน นั้น NS 1 = 0 ดังนั้นสถานะนี้จะสอดคล้องกับอุณหภูมิ - 0K หรืออย่างที่พวกเขาบอกว่าอุณหภูมิของศูนย์สัมบูรณ์เชิงลบ อย่างไรก็ตาม พลังงานของระบบในกรณีนี้จะมีขนาดใหญ่เป็นอนันต์อยู่แล้ว

ส่วนเอนโทรปีซึ่งเป็นที่รู้กันว่าเป็นตัววัดความผิดปกติของระบบขึ้นอยู่กับพลังงานในระบบธรรมดาจะเพิ่มขึ้นแบบโมโนโทน (โค้งที่ 1 รูปที่ 6.6) ดังนั้น

เช่นเดียวกับระบบทั่วไป ไม่มีขีดจำกัดบนสำหรับค่าพลังงาน

ตรงกันข้ามกับระบบทั่วไป ในระบบที่มีระดับพลังงานจำกัด การพึ่งพาเอนโทรปีของพลังงานมีรูปแบบที่แสดงโดยเส้นโค้ง 2 พื้นที่ที่แสดงโดยเส้นประสอดคล้องกับค่าลบของอุณหภูมิสัมบูรณ์

สำหรับคำอธิบายภาพเพิ่มเติมเกี่ยวกับพฤติกรรมของเอนโทรปีนี้ ให้เรากลับมาที่ตัวอย่างระบบสองระดับที่พิจารณาข้างต้นอีกครั้ง ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ (+ 0K) เมื่อ NS 2 = 0 นั่นคือ อนุภาคทั้งหมดอยู่ที่ระดับต่ำสุด ลำดับสูงสุดของระบบเกิดขึ้น และเอนโทรปีของมันคือศูนย์ เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น อนุภาคจะเริ่มเคลื่อนขึ้นสู่ระดับบน ทำให้เอนโทรปีเพิ่มขึ้นตามลำดับ ที่ NS 1 = NS 2 อนุภาคจะกระจายอย่างสม่ำเสมอตามระดับพลังงาน เนื่องจากสถานะของระบบดังกล่าวสามารถแสดงได้หลายวิธี จึงสอดคล้องกับค่าสูงสุดของเอนโทรปี การเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมของอนุภาคไปสู่ระดับบนนำไปสู่การจัดลำดับของระบบเมื่อเปรียบเทียบกับสิ่งที่เกิดขึ้นกับการกระจายอนุภาคที่ไม่สม่ำเสมอเหนือพลังงาน ดังนั้นแม้ว่าพลังงานของระบบจะเพิ่มขึ้น แต่เอนโทรปีของระบบก็จะเริ่มลดลง ที่ NS 1 = 0 เมื่ออนุภาคทั้งหมดถูกรวบรวมที่ระดับบน ระบบจะได้รับคำสั่งสูงสุดอีกครั้ง ดังนั้นเอนโทรปีของมันจะเท่ากับศูนย์ อุณหภูมิที่เกิดสิ่งนี้คืออุณหภูมิของศูนย์สัมบูรณ์เชิงลบ (–0K)

ปรากฎว่าประเด็น NS= - 0K สอดคล้องกับสถานะที่ไกลที่สุดจากศูนย์สัมบูรณ์ปกติ (+ 0K) นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าในระดับอุณหภูมิบริเวณอุณหภูมิสัมบูรณ์เชิงลบนั้นอยู่เหนืออุณหภูมิบวกขนาดใหญ่อย่างอนันต์ ยิ่งไปกว่านั้น จุดที่สอดคล้องกับอุณหภูมิบวกขนาดใหญ่อย่างอนันต์ยังเกิดขึ้นพร้อมกับจุดที่สอดคล้องกับอุณหภูมิเชิงลบที่มีขนาดใหญ่อย่างอนันต์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ลำดับอุณหภูมิจากน้อยไปมาก (จากซ้ายไปขวา) ควรเป็นดังนี้:

0, +1, +2, … , +

ควรสังเกตว่าสภาวะอุณหภูมิติดลบไม่สามารถทำได้โดยการให้ความร้อนแก่ระบบทั่วไปในสถานะอุณหภูมิบวก

สถานะของศูนย์สัมบูรณ์เชิงลบนั้นไม่สามารถบรรลุได้ด้วยเหตุผลเดียวกันกับที่สภาวะของอุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ที่เป็นบวกนั้นไม่สามารถบรรลุได้

แม้ว่าสถานะที่มีอุณหภูมิ + 0K และ –0K จะมีเอนโทรปีเท่ากันเท่ากับศูนย์และสอดคล้องกับลำดับสูงสุดของระบบ แต่ก็เป็นสองสถานะที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง ที่ +0K ระบบมีค่าพลังงานสูงสุดและหากสามารถทำได้ แสดงว่ามีสภาวะสมดุลที่มั่นคงของระบบ ระบบที่โดดเดี่ยวไม่สามารถออกจากสถานะดังกล่าวได้ด้วยตัวเอง ที่ –0K ระบบมีค่าพลังงานสูงสุด และหากสามารถเข้าถึงได้ ก็จะเป็นสถานะที่แพร่กระจายได้ กล่าวคือ สภาวะสมดุลที่ไม่เสถียร สามารถรักษาไว้ได้ด้วยการจ่ายพลังงานอย่างต่อเนื่องให้กับระบบเท่านั้น มิฉะนั้นระบบจะออกจากสถานะนี้ทันทีที่ปล่อยไว้สำหรับตัวมันเอง ทุกรัฐที่มีอุณหภูมิติดลบจะไม่เสถียรเท่าๆ กัน

หากร่างกายที่มีอุณหภูมิติดลบสัมผัสกับร่างกายที่มีอุณหภูมิเป็นบวก พลังงานจะส่งผ่านจากร่างกายที่หนึ่งไปยังร่างกายที่สอง ไม่ใช่ในทางกลับกัน (เช่นเดียวกับในร่างกายที่มีอุณหภูมิสัมบูรณ์เป็นบวกปกติ) ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่าร่างกายที่มีอุณหภูมิติดลบจำกัดนั้น "อุ่น" กว่าร่างกายที่มีอุณหภูมิเป็นบวก ในกรณีนี้ ความไม่เท่าเทียมกันแสดงกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ (สูตรเฉพาะที่สอง)

สามารถเขียนเป็น

โดยที่ปริมาณความร้อนของร่างกายที่มีอุณหภูมิบวกเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาสั้น ๆ คือปริมาณที่ปริมาณความร้อนของร่างกายที่มีอุณหภูมิติดลบเปลี่ยนแปลงไปพร้อม ๆ กัน

เห็นได้ชัดว่า ความเหลื่อมล้ำนี้สามารถเติมเต็มได้และก็ต่อเมื่อค่า = - เป็นลบเท่านั้น

เนื่องจากสถานะของระบบที่มีอุณหภูมิติดลบนั้นไม่เสถียร ในกรณีจริง สถานะดังกล่าวสามารถรับได้ด้วยการแยกระบบที่ดีออกจากร่างกายโดยรอบด้วยอุณหภูมิที่เป็นบวกเท่านั้น และหากสภาวะดังกล่าวคงอยู่โดยอิทธิพลภายนอก หนึ่งในวิธีแรกในการรับอุณหภูมิติดลบคือวิธีการคัดแยกโมเลกุลแอมโมเนียในเครื่องกำเนิดโมเลกุลที่สร้างขึ้นโดยนักฟิสิกส์ชาวรัสเซีย N.G. Basov และ A.M. โปรโครอฟ สามารถรับอุณหภูมิติดลบได้โดยใช้การปล่อยก๊าซในเซมิคอนดักเตอร์ที่สัมผัสกับสนามไฟฟ้าแบบพัลซิ่ง และในหลายกรณี

เป็นที่น่าสนใจที่จะสังเกตว่าเนื่องจากระบบที่มีอุณหภูมิติดลบนั้นไม่เสถียรเมื่อการแผ่รังสีของความถี่หนึ่งผ่านไปอันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนผ่านของอนุภาคไปสู่ระดับพลังงานที่ต่ำกว่าการแผ่รังสีเพิ่มเติมจะเกิดขึ้นและความเข้มของรังสีที่ผ่าน จะเพิ่มขึ้น กล่าวคือ ระบบมีการดูดซึมเชิงลบ เอฟเฟกต์นี้ใช้ในการทำงานของเครื่องกำเนิดควอนตัมและแอมพลิฟายเออร์ควอนตัม (ใน masers และเลเซอร์)

สังเกตว่าความแตกต่างระหว่างอุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ปกติกับค่าลบคือเราเข้าใกล้ค่าแรกจากด้านของอุณหภูมิติดลบ และค่าที่สอง - จากด้านบวก